基于风险和收益权衡证券组合策略构建

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1、基于风险和收益权衡证券组合策略构建证券市场是一个风险和利益共存的资本市场，能给人们带来高额的经济收益，也能给人们带来极大的经济损失。因此，每个投资者都关心同样一个问题：采取何种措施确保预定收益，同时采取何种措施规避市场风险。大量资产组合理论以及长时间实践证明，将多种证券进行有机组合，能够明显降低系统风险。组合管理的本质在于采取相关手段以达到投资效用最大化之目的，即投资者制定某个预期收益目标，并在达成的过程中，将相关风险控制在最低水平，从而保证投资收益最大。在进行证券组合策略制定的过程中，以下两种最优化准则最为常见

2、：一是最大收益准则，又可称之为最低风险准则，其仅对市场环境的当前状态以及未来发展趋势进行客观评价；二是基于投资者本身喜恶的期望效用准则，其将投资者的一些个人特征列入关键研究对象，如个性，又如主观意愿。在证券市场的具体运作环节，其将会承受来自各类相关因素的影响，而且这些因素常常不断变化。投资者在选择组合投资策略的过程中，一方面要时刻关注证券市场的发展态势，另一方面还应具有较高的个人素质，包括过人的勇气以及面对风险时的从容心态，只有如此，才能抓住那些难得一见或者稍纵即逝的良机。本文基于证券投资组合问题，结合市场的客观

3、环境以及投资者的主观态度等因素，构建一个期望效益最大化的模型，并对其展开相关分析，旨在提出一个最优化的证券组合策略。二、证券组合投资的效用决策模型研究过程中，对市场进行一个假定，假定它不存在任何摩擦，即没有交易成本的存在，也没有各种征税(一般是指对红利、股息又或者资本收益的征税)的存在，另外，禁止市场上存在借贷业务或者卖空行为，仅保留一个无风险利率。在诸多因素的影响之下，证券市场是动荡的，是无法时刻保持均衡的。因此，投资者有几率获取超额投资收益，当然也有几率遭遇重大的资金损失。假设某个投资者对n种证券比较看好，并

4、付诸行动，对其进行投资，另外，对第i种证券的相关信息进行如下设定：(1)投资占比一一Xi(1=1,2,…，n)；(2)预期收益率——ri；(3)无风险收益率——r0o如此，便用此证券的预期收益率的方差(oi2)对相关风险进行有关描述。那么证券组合x二(xl,x2,…，xn)的预期收益率可由公式(1)计算得出，其风险可由公式(2)计算得出：r=Hrixi(1)o2=Uoi2xi2+2・oijxixj(lWiO(4)其中，b表示的是厌恶风险的系数。问题简化处理，可对预期收益率[进行赋值，将其视为一个具有正态随机特性的

5、变量。-br服从均值为-bE(r)以及方差为b2o2的正态分布，由此可得，投资者在面对该证券组合策略时所表现出来的期望效用：E(U(r))=1~E(e-br)=l-exp[-bE(r)+l/2b2o2](5)E(r)二xi代表该证券组合策略之下的预期收益率，ri'=E(ri)(i=l,2,…，n)代表第i种证券所具有的预期收益率的均值。投资者为达到证券组合策略最优化之目的，既要符合公式(3),又要求不存在卖空行为，同时要实现公式(5)的最大化，基于此，得到一个投资效用决策模型：maxE(r)-l/2bo2s.t.

6、・xiW1xi20,i=l,…，n三、风险与收益权衡的证券组合投资策略由于相关模型具有凸二次规划的属性，因此在研究过程中，应该致力于全局最优解的寻找。首先，对风险厌恶系数进行赋值，然后，进入到对模型求解阶段，最后，将会得到一个较为合适且能够满足投资者相关需要的证券组合。在证券投资活动中，风险与收益并非静止不动的，二者存在动态变化的特征。在此背景下，一个理性的、优秀的投资者将会基于自身喜恶以及对市场现状的科学评估，对风险厌恶系数b进行理性及适度的调整，从而制定出既满足自身需求又满足市场环境特点的最佳证券组合策略。通

7、常情况下，投资者的保守倾向和风险厌恶系数b的设定值成正比，即后者越大，则表明投资者越是倾向于保守。该种情况下，证券组合风险将会得到有效控制，与此同时，收益也将明显缩水。任何投资者均是“逐利而行”的，所以,一个合格的、成熟的投资者需要学会对风险与收益的科学权衡，进而选取一个合理的风险厌恶系数bo使用证券组合的变异系数，即：CV=o/E(r)(I)很明显，当变异系数CV呈现出变小趋势时，证券组合收益将会发挥其补充机制，对风险给予更多的补偿，在此作用下，风险收益点就如人们所看到的那样，往往长期处于投资者无差别曲线的上方

8、。当CV继续变小，并满足最小值的条件时，此时预期收益率期望值E(r)将会达到最大，这种证券组合将是投资者最愿意选用的投资策略，与之相对应的风险厌恶系数则会从另一个角度对投资者的谨慎态度与目前市场环境之间有机结合的逐利行为进行客观反映。计算过程相对复杂，有些情况下变异系数CV的最小值是很难得到的，事实上任何一个投资者心中都存在一个根据自身经验及需要，并对风险和收益进行深入权