中考数学阅读理解题探究

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1、中考数学阅读理解题探究中考数学阅读理解题是近几年中考的热点题型。这类题目首先提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等,篇幅一般都较长，能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验。题目一般分为两部分：一部分是阅读材料，内容十分广泛，它既可取材于学过的教材中相关的内容，也可以取材于高中数学教材相关的内容，还可以选用其它学科的内容；另一部分是根据阅读材料需解决的有关问题。考查目标除了初中数学和基础知识外，更注重学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等多方面的素质和能力。另外，这类题贴近实际，可以

2、引导学生关心社会，对促进中学数学教学改革，强化学生的数学应用意识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质具有重要意义。本文就近几年中考中出现的典型试题进行分析：例1:阅读下列材料，并解决后面的问题。★阅读材料：(1)等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。例如，如图1,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下（如图2）：步骤一：根据两点A、B所在的等高线

3、地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离二点A、B的高度差;步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为1：n,则A、B两点的水平距离=dn；步骤三：AB的坡度=■=■；■请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3,小明每天从家A经过B沿着公路AB.BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1：50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米

4、。（1）分别求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在■到■之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在■到■之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒。）解：（1）AB的水平距离=1.8X50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度■二■；BP的水平距离=3.6X50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度二■二■；CP的水平距离=4.2X50000=210000

5、（厘米）=2100（米），CP的坡度二①。（2）因为■〈■〈■,所以小明在路段AB、BP±步行的平均速度均为1.3米/秒。因为②，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为③米/秒，斜坡AB的距离二・"906（米），斜坡BP的距离=・~1811（米），斜坡CP的距离=■^2121（米），所以小明从家到学校的时间（秒）。小丁从家到学校的时间约为④秒。因此，⑤先到学校。答案：①,（2）H

6、析地理问题，考察了学生在学科整合中的数学综合分析能力。例2：十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题：■（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：■你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间（下转第204页）（上接第170页）存在的关系式是；(1)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是；(1)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多

7、边形拼接而成，且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值。解：(1)6,6,V+F-E=2(2)20(3)这个多面体的面数为x+,y棱数为■=36条，根据V+F-E=2可得：24+(x+y)-36=2,/.x+y=14o分析：此题根据欧拉公式设计而得。通过第(1)小题的特殊情况的分析，学生有信心猜想建立顶点数、面数、棱数之间的关系式，从而得到欧拉公式。第(2)小题则是公式的简单利用。第(3)小题则为进阶应用，问题涉及层层铺进，从特殊到一般，从简单到

8、复杂，逐步引导学生发现数学、应用数学、经历数学。综合以上两则例子，可见此类题目一般设计〜3个小题,第(1)小题一般了解练习一条最基本的性质练习，第(2)小题稍微加深一点难度，引到学生解决问题。第(3)小题是将前两问解决时得到数学认识的进阶应用，具有一定难度，如若学生对前两问有着深刻的认识，那么此问也不难解决。试题通过问题串的形式引导学生的认识逐步提升，在问题解决的过程中渗透了转化思想的