中考数学之阅读理解题

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1、中考数学之阅读理解题试题首先提供一定的材料,或介绍一个概念,或给出一种解法等,让你在理解材料的基础上,获得探索解决问题的方法,从而加以运用,解决实际问题，这类问题就是数学的阅读理解题．通过这类问题考查阅读理解、分析转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力．解答阅读理解问题首先应仔细阅读信息，弄清信息所提供的数量关系，然后将信息转化为数学问题，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理．一、新知识型阅读理解题命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，并要求解决新问题，这类考题能考查自

2、学能力和阅读理解能力，接收、加工和利用信息的能力．例1　（2010年辽宁沈阳）阅读下列材料，并解决后面的问题：阅读材料：(1)等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线．(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图2)步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差；步骤二：量出AB在等高线地形

3、图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1：n，则A、B两点的水平距离=dn；步骤三：AB的坡度=； 请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上．某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米．(1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；

4、(2)若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)解：(1)AB的水平距离=1.8?50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；  BP的水平距离=3.6?50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；  CP的水平距离=4.2?50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=  j  ；(2)因为<<，所以小

5、明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒．  因为  k  ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为  l  米/秒，斜坡AB的距离=?906(米)，斜坡BP的距离=?1811(米)，斜坡CP的距离=?2121(米)，所以小明从家到学校的时间==2090(秒)．小丁从家到学校的时间约为  m  秒．因此，  n  先到学校．分析：对于（1），CP的坡度=，对于（2），因为，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为1米／秒，小丁从家到学校的距离=（米），因此所用时间为2121秒.答案：①，

6、②，③1，④2121，⑤小明评注：本题以填空题的形式巧妙利用地理中的等高线设置问题情境，考查了阅读理解能力．用数学知识解决跨学科问题，也是中考数学命题的一种趋势．例2　（2010年江苏镇江）深化理解   对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果则＝n如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…试解决下列问题：  （1）填空：①<π>＝      （π为圆周率）；       ②如果<2x－1>＝3

7、，则实数x的取值范围为       ；  （2）①当；②举例说明不恒成立；  （3）求满足的所有非负实数x的值；  （4）设n为常数，且为正整数，函数y＝x2－x＋的自变量x在n≤x≤n＋1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满足的所有整数k的个数记为b.求证：a＝b＝2n.分析：（1）<π>＝3；根据定义得3-≤2x－1＜3+，可解得x的取值范围；（2）①分别表示出＜x+m＞和＜x＞，即可得到所求不等式；②举出反例说明即可，如稍超过0.5的两个数相加；（3）为整数，设这个整数为k，易得这个

8、整数应在应在k-和k+之间，包括k-，不包括k+，求得整数k的值即可求得x的非负实数值；（4）易得二次函数的对称轴，可求得二次函数的函数值在相应的自变量的范围内取值，进而求得相应的a的个数；利用所给关系式易得的整数个数为2n，由此得证．答案：（1）①3；②；（2）①证明：设＝n，则n－≤x＜n＋，n为非负整数；又(n＋m)－≤x＋m＜(n＋m)＋，且m＋n为非负整数， ∴＝n＋m＝m＋②举反例：<0.6>＋<0.7>＝1＋1＝2，而<0.6＋0.7>＝<1.3