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《2009-2010年湖北省荆州高三质检1模拟试卷（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、荆州质检Ⅰ模拟㈡一、选择题：（共50分）1.已知数列对任意的满足，且，那么等于A．B．C．D．C2.设M为实数区间，a＞0且a≠1，若“a∈M”是“函数在(0，1)上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是（D）A.（1，＋∞）B.（1，2）C.（0，1）D.（0，）【解析】因为y＝
2、x－1
3、在(0，1)上是减函数，则在(0，1)上单调递增的充要条件是.据题意，，故选D.3.将函数的图象作平移变换，得到函数的图象，则这个平移变换可以是（D）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【解】因为，所以
4、将函数向右平移个单位长度，即得到函数的图象，故选D.4.一中拟在高二年级开展农村生活体验活动，现需将某7个学生分配到甲、乙、丙三个农户家居住，每家至少住一人至多3人，则不同的分配方法共有（C）A.350种 B.525种C.1050种D.2100种xyO12341234【解】据题意有两种分批方案，按3，3，1的人数分配到三个农户家，有种方法；按2，2，3的人数分配到三个农户家，有种方法，所以共有1050种不同分配方法，故选C.5.如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(2，2)→
5、…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2009秒时，这个质点所处位置的坐标是（B）A.(14，44)B.(15，44)C.(44，14)D.(44，15)【解】由图可知，质点走完一个矩形回路所走路程依次为83，5，7，…，(2n＋1)个单位长度.由3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＜2009，得n≤43.当质点走完第43个正方形时，共走了1935个单位长度，余下74个单位长度从(43，0)→(44，44)有45个单位，再向左走29个单位即可，此时质点的坐标为(15，44)，故选B.6.已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离
6、心率，则（）A7.设，则对任意实数，是的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件A8.函数满足：对一切时，则（）A．B．C．D．D9.已知且,则=()A．1B．-1C．0D．B?D10.已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使成立的自然数nA．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31B二．填空题（25分）11.已知，则的值为﹒12.对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“8密切区间”，若函数与在区间
7、[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为1．13.已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为_____________.或或14.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为,且,若,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为.0.2815.以下四个命题：①f（x）=在［0，1］上连续；②若f（x）是（a，b）内的连续函数，则f（x）在（a，b）内有最大值和最小值；③④其中，正确命题的序号是.（请把你认为正确的命题的序号都填上）答案④三．解答题（75分）16
8、.已知sin·sin=,∈,求2sin2+tan--1的值.解∵sinsin=,∴sincos=,即sin=,sin=,∴cos4=，又∵∈,∴4=,∴=,∴2sin2+tan--1=2sin2+--1=2sin2-1+=-cos2+=-cos-=-=.17.某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A8感染的。对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写
9、出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）。解：随机变量X的分布列是X123PX的均值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m附：X的分布列的一种求法共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是：①②③④⑤⑥A—B—C—DA—B—C└DA—B—C└DA—B—D└CA—C—D└B在情形①和②之下，A直接感染了一个人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了两个人；在情形⑥之下，A直接感染了三个人。18.已知函数，设，（Ⅰ）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）（Ⅱ）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。（符号“”表示
10、求和，例如：。）解：（Ⅰ），，猜想（Ⅱ），8w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）当，即时，函数在区间上是减函数当时
