2.5三角形全等的判定4(SSS定理)导学案.doc

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1、2.5三角形全等的判定4(SSS定理)导学案姓名班级年级组次学习目标：1、掌握好SSS定理的内容；2、能利用SSS定理进行三角形全等的证明；3、逐步提高逻辑思维能力一、自学导航：1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法？它有几个条件，它们之间有什么限制。2、如下图，试填空：（1）、在△ABC与△DEF中：∵()＝()　∠D＝∠A()＝()∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）、在△ABC与△DEF中∵∠ACB＝∠DFE()＝()∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）(3）、在△ABC与△DEF中∵∠ACB＝∠DFE∠ABC＝∠DEFBC＝()∴△ABC≌△DEF（

2、AAS）3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，我们是否还有其他方法呢？二、新知探索：（一）理解掌握好SSS定理1、边边边定理的内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　角角边定理的内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　。类比边角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。类比角边角定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。2、结合图形理解定理：如下图在△ABC与△DEF中：∵AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）定理有三个条件，其中有　　组边的关系。试类比前面所学的三种方法来记忆理解所有的判定方法，都至少有一组边的关系，所

3、以要证三角形全等，我们都是先找边的关系，再考虑角的关系。（二）定理的运用：1、已知，如下图：AB=CD，AD=BC，求证：∠B＝∠D。分析：证∠B＝∠D可考虑它们所在的三角形，再证三角形全等。找到△ABC与△CDA，再寻找条件：AB＝CD，AD＝BC，只有两组边，那么还缺少一个条件，再认真观察图形，找到了一组公共边AC。2、如下图，已知AD＝BE，AE＝BD，AE、BD交于点O，试证明：∠DBA＝∠EAB；3、已知如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。(这是三角形的三线合一的另一种方法。分析：可证明∠ADB＝∠ADC＝900(三)知识拓展运用：(

4、添加辅助线，构造三角形)1、已知如下图，AB＝AC，BD＝CD，试证明：∠B＝∠D2、已知，如下图：AB=CD，AD=BC，求证：AB∥CD，AD∥BC。分析，证明平行，可考虑证角相等，转化到证三角形全等，构造三角形。3、由上述定理可知，当三角形的三边固定时，它的形状和大小就不能改变了。（1）、P81页三角形的稳定性的理解：（2）、运用P81页及P82页练习第1题；（3）、说说你见到的三角形稳定性的应用，(如课桌椅在对角线处加一木条，则可让它固定下来)。四边形不稳定性的运用，如科教楼的大门等。(四）自我归纳：1、两个判定三角形全等的方法，分别是　　、　　与　　、。它们都必

5、需满足三个条件，并且都至少有一组边的相等关系，所以我们证三角形全等时，一般先找到边的等关系，再考虑找角的等关系。2、证明线段及角相等的办法，可以通过证明它们所在的三角形全等来解决。3、三角形的稳定性及四边形的不稳定性的理解及生活中的应用。（五）课堂检测题：1、已知如图：AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：（1）∠A＝∠D（2）AB∥DE，AC∥DF2、已知如图AB＝CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠C