人教版九年级下册26章新函数问题探究教学设计

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1、教学设计课题新函数问题探究备课人课时1课时授课时间教学背景分析1.中考内容分析：中考26题新两数相关性质研究成为今年初三各区关注的重点。考试的关注点不仅仅是静态的知识“现状”，也关注动态的知识形成过程；2.学习内容分析：函数既是初中数学中的重要内容也是--条纽带，函数数的观点和方法贯穿整个初中数学的全过程，乂与高中数学的教学紧密相连。学生在系统学习了一次函数，二次函数，反比例函数后，通过类比学习的方式对新函数研究加以探究。本课例选用对勾函数y=x+-(a=1)作为研究对象，-•是因为对勾函数图形学生较为陌生，二是因为对勾函数具有比较典型的X性质，三是因为对勾函数是

2、高中研究的巫点内容，其单调性较基本初等函数复朵，对学生具有一定难度和挑战，却也是检测学生函数意识的好载体；3.学生情况分析：以一个新的函数为背景，通过问题设置再现学生学习函数的过程，回归到对学习的基木过程和基木的学习经验的考查，从最基木的描点、作图开始，运用学习畅数所枳累的知识经验和思维经验，再现课堂学习的过程。而上述学习过程的回放，都是初中在学习一次窗数、二次函数、反比例函数三者中所共有的过程。复习课以一种新的形式呈现，更易激发学生的学习兴趣；教学重点从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质教学难点如何从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质教学目标知识与技

3、能过程与方法情感态度与价值观1.以函数y=x+丄为载体，进一步熟悉通过X解析式、表格、图像三个方而研究函数性质的基本方法；12.了解函数y二尢+—的图像与性质；X通过数形结合、总结性质、形成结论，体会研究新函数性质的基本方法；培养对数学问题不断深入研究的探索精神，提高实践能力。导学环节教师活动学生活动教后反思情境导入实例：小明在一个宜角墙角处想用lm长的篱笆围成一个矩形花坛，已知花坛的一边长为x/兀面积为y/2,则y与兀的函数关系式为？该矩形花坛的面积有无最大值？变式：小明想在直角墙角处用篱笆围一个面积为In?矩形花坛，已知花坛的一边长为xm,周长为y加，则y与x

4、的函数关系式为？该矩形花坛的周长有无最大值？借助学生熟悉的面积问题，通过一个旧函数巧妙口然的引入我们的新函数，让学生体会到新的知识都是来源于生活來源于所学。基础层次问题问题1.研究函数的一般方法是什么？1问题2.如何画函数y=x+—的图像呢？X冇几种办法？方法1.列表、描点、画图。方法2.利用已知函数y=兀和y二丄图象进行叠加成图。x问题3.如何选择冇代表性的点？1问题4.观察y二兀+—的表格，从数据角度初步感受新函数的性质工（1）该函数口变量的取值范围，因变量的取值范围，对称性，冇无最值……1（2）函数y=x+—（XHO）的增减性。兀取何值时，函数取到最小值？X

5、X取何值时，函数取到最人值？问题5.根据表格画出新函数图象，直观感受函数的变化趋势；问题6.总结新函数的性质问题7.闭眼感受函数的变化趋势，睁开双眼几何画板演示新函数的图象1.以问题研讨的形式化解难点、解决重点。2.学生在讨论、合作中解决问题。3.务小组汇报得出的函数性质4.让学生归纳研究函数的--般步骤。1.鼓励学生采用独立思考与小组活动相结合的办法解决问题，倡导合•学习。ha2.让学生进行模仿练习，能及时的巩固所学知识与方法.3.教师通过点评问题强化重点，突破难点.4.利用几何画板的动态显示有利于学生直观观察,使学生更深入的理解。再现中考题>71探究函数y二㊁

6、兀+：的图象与性质：（1）函谿=空/+£的自变量x的取值范围?（2）下表是y与兀的几组对应值.求加的值；X77-3-2-112131312123y25632_12_158_531855181783259m（3）在平面直角坐标系xOy屮，描出了以上表屮各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；3（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1,=）,结合函数再识中考题，进一步巩固研究新函数性质的方法板书设计板书以表格形式呈现，条理清晰，形象直观,学生易于接受学习效果评价学生通过探究.合作，掌握新函数相关问题的研究方法1.本节课改变了Z前复

7、习课的形式，通过一个新的函数为背景，再现学生学习函数的过程，与中考改革变化相联系。由原来重视肚本知识到现在重视学生现场学习和积累的过程，更容易激发学生的学习兴趣。类比前面研究一次函数、二次函数、反比例函数的过程，通过小组合作交流的方式，探究一个陌生函数的性质。学生升入高中以后，会用到类似的研究两数问题的方法与经验去学习与研究指数两数、对数函数、三角函数等知识，这也体现了初高中数学思想方法的连续性。2.借助学生熟悉的而积问题，通过一个I口前数巧妙自然的引入我们的新函数，让学生体会到新的知识都是来源于生活来源于所学。新函数为一个复合函数，图彖形象直观，学生没有见过，所

8、以学习兴趣