2018年上海市宝山区中考数学二模试卷解析版

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1、2018年上海市宝山区中考数学二模试卷一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A.0是正整数B.1是素数C.逼是分数D.年是有理数2.关于兀的方程x2-mx—2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.将直线y=2尢向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法正确的是（）A.一组数据的屮位数一定等于该组数据屮的某个数据B.一组数据的平均数和中位数一定不相等C.一组数据的众数可以有几个D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5.对角

2、线互相平分且相等的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.己知圆0］的半径长为6cm,圆。2的半径长为4期，圆心距0］。2=3cm,那么圆久与圆。2的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切二、填空题7.V4=•8.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为米.9.因式分解：X2—4%=・10.不等式组0的解集为・11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同•如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是•12.方程＞/^丐=2的解是尢=.13.近视眼镜的度数y（

3、度）与镜片焦距班米）呈反比例，其函数关系式为y=竺•如果近似眼镜镜片的焦距x=0.3米，那么近视眼镜的度数y为.14.数据1、2、3、3、6的方差是・15.在△MBC中，点D是边的中点，AB=a^AC=b^那么而=（用N了表示）.16.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，A.DDF：DE=2：V5，EF丄BD,労b么tan乙./17.18.如图，点A、B、C在圆O上,么乙力oc度数为度.Bc如图，在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D在边AB上，JJxBDC=90°.如1果"CD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋

4、转至点5,那么线段DD］的长为•19.先化简,再求值:2X%2-4X+1X+232_x‘其'I1%=2+V3.三、解答题20.解方程组:(x+2y=3{4x2—4xy+y2=121.如图，在梯形ABCDpADHBCSAD=90AC=AD.(1)如果乙BAC一乙BCA=10°,求乙D的度数；(2)若AC=10,cotzD=i求梯形ABCD的面积.BDA21.有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线为兀，建立直角坐标xOy.(1)求该抛物线的表达式；(2

5、)如果水面BC上升3米(即0力=3)至水面EF,点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长.22.如图，在正方形ABCD^，点M是边BC上的一点(不与B、C重合)，点N在CD边的延长线上，且满足^MAN=90°,联结MN、AC,N与边4D交于点E.(1)求证;AM=AN；(2)女Fl果乙CMD=2乙NAD,求证：AM2=AC•AE.23.已知平面直角坐标系兀Oy(如图)，直线y=%+m的经过点4(-4,0)和点B@,3)・(1)求n的值;(2)如果抛物线y=送+处+c经过点A、B,该抛物线的顶点为点P,求sin^ABP的值；(3)设点Q在直线y=x+m上，

6、且在第一彖限内，直线y=x+m与y轴的交点为点£>,如果"QO=zDOB,求点Q的坐标.654321-6・5-4-3・2・1Q21.在圆0中,40、BO是圆O的半径，点C在劣弧亦上,04=10MC=12MC//0B,联结AB.(1)如图1,求证：A3平分Z.OAC；(2)点M在眩AC的延长线上，联结如果ASMB是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；(3)如图3,点D在弦4C上，与点A不重合，联结0D与弦交于点E,设点D与点C的距离为兀，AOEB的而积为％求)，与x的函数关系式，并写出自变塑龙的取值范围.B图3B囹1B图2答案和解析【

7、答案】3.B4.C5.B6.C1.D2.A7.28.4.19x10-69.%(%一4)10.-2

8、(a+b)16.217.1201做■I、一

9、(尢+1)(尢一2)丄3(%+2)19.解：原式-仗+2血-2)+(x+2)(x-2)+(x+2)(x-2)2%+%2—%—24-3%4-6=(x+2)(x-2)x24-4%+4(%+2)(%—2)(%4-2)2(x+2)(%一2)X+2当尢=24-V3时，原式=出竺2+V3-24+V34屁320.解:x+2y=3(T)—4xy+y?=1②由②得(2%—y)2=1,

10、所以2x-y=1(3),2x-y=一1④由①③、①④联立'得方程组：(x+2y=3(x+2y=3(2%—y—