2018年上海市宝山区中考数学二模试卷含答案解析

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1、2018年上海市宝山区中考数学二模试卷选择题下列说法屮，正确的是（）A.0是正整数B.1是素数C.虫是分数D.“是有理数关于x的方程％2—mx—2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根C.没有实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定将直线y=2兀向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限下列说法正确的是（）A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B.一组数据的平均数和中位数一定不相等C.一组数据的众数可以有几个D.一组数据的方差一定大于这

2、组数据的标准差对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形已知圆°】的半径长为6c加，圆6的半径长为4c加，圆心距0]0c=3c7n，那么圆久与圆a的位置关系是（）C.相交D.内切A.外离B.外切填空题75=•一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为米.因式分解：光2_4尢=不等式组的解集为13%+6>0在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是.■13.近视眼镜的度数y

3、（度卢镜片焦距班米）呈反比例，其函数关系式为严如果近y=v・似眼镜镜片的焦距龙=0.3米，那么近视眼镜的度数丿为三、解答题19.先化简，再求值：2xg，其中X=2+V3-+X2-4X+22-X20.解方程组:x+2y=34x2一4xy+y2=121.如图，在梯形4BCD屮，AD“BC"BAD=90DfAC=AD'10'求梯形ABCD的面积.cot®=-(1)如果LBAC-厶BCA=10"求乙D的度数；22.有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是

4、BC的屮点，如图，以点O为原点，直线BC为匕建立直角坐标兀Oy.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC上升3米（即04=3）至水面EF,点E在点F的左侧，求水面宽度23・如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足乙込4“=90。，联结MN、AC,N与边AD交于点E・（1）求证；(1)如果乙C4D=2OMD，求证：AM2=AC・4斤24.已知平面直角坐标系欠0y（如图），直线y=%+th的经过点卫（—4,0）和点B（n,3）*⑴求加、川的值；（2）如果

5、抛物线y=尤2+b%+c经过点4、B,该抛物线的顶点为点P,求sin乙4迟P的值；（3）设点Q在直线），=龙+m上，且在第一象限内，直线y=x^m与）'轴的交点为点、D，如果zjiqo=Z-DOBf求点Q的坐标.654321L-6-5-4-3-2•坟.123456X-2・5•624.在圆0中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧一上，04=10，处=12,4C//OEAB联结AB.⑴如图］,求证：AB平分乙oac；（2）点M在弦AC的延长线上，联结BM,如果△am*是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求

6、CM的长；（3）如图3,点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与眩AB交于点E,设点D与点C的距离为兀，aOEE的面积为y，求y与兀的函数关系式，并写出自变量兀的取值范围.S1囹3答案和解析【答案】3.B4.5.36.C1.D2.47.28-4.19X10-69・x(x一4)1°・-2

7、(x+l)(x-2)(x+2)(x-2)(乂十2)(x-2)珍+2)(x+2)(X-2)2%+%2—%-2+3%+6

8、(%+2)(%-2)%2+4%+4(x+2)(%-2)(x+2)20+2)0—2)*+2‘当x=2+时,原式2Z+220.解:x+2y=3①—4xy+尸=i②由②得（2尤-刃2=V所以2咒-y=1③，2x—y=_1④由;①③、①;④联立，得方程组：x+2y=2fx+2y=32x—y=1[2x—y=—l解方程组/w得,l2x-y=1解方程组(2xx+2y=3侍,—y=—1所以原方程组的解为:21.解：⑴在心眈中，=90o>则lBAC+Z.BCA=90。，乂lBAC一厶BCA=10"・••厶BCA=40。'•:A

9、D//BC1・••lCAD=LBCA=40。'又・・・4C=4D，・・・zD=Z.ACD=

10、x(180°一40°)=70°(2)作CHLAD9垂足为乩在叫呦中‘83」令DS，3则在RMACH中,AC2=AH2-kCH2f即102=(10-%)2+(3%)2>解得：x—2则CH=3x=6'BC=AH=10-x=8^•梯形ABCD的面积一.，••=

11、(BC+4D)xC/7=

12、x(10+8)x6=5421