2017年贵州遵义市高三上学期期中数学（理）试题（解析版）

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1、2017届贵州遵义市高三上学期期中数学《理〉试题一、选择题1.己知集合A={x

2、-3

3、2

4、时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知复数z=a+i,若z+z=4,则复数z的共辘复数z=()A.2+iB.2—zC.—2+iD.—2—i【答案】B【解析】试题分析：z+z=4=>2tz=4=>tz=2=>z=2-/,选氏【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先対于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bic+di}=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,6,c.dgR).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bwR)的实部为4、虚部为〃、模为如+戸、对应点为@,b

5、)、共轨为a-bi.3.某校髙三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002,...,1000,现按系统抽样方法，从屮抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是()A.0927B.0834C.0726D.0116【答案】A【解析】试题分析：系统抽样就是等距抽样，编号满足°122+5P,kwZ,因为0927=0122+5x161,所以选a.【考点】系统抽样4.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是()A.y=-2x+1B.y=—XC.y=gx【答案】B【解析】试题分析：）‘=一2兀+1在定义域上为单调减函数:y=}^x在定义域上为单调3y~—增函数；丿="在定义

6、域上为单调增函数；兀在（一汽°）和（°,+°°）上皆为单调减函数，但在定义域上不是单调函数【考点】函数单调性1.己知倾斜角为Q的直线/过兀轴上一点A（非坐标原点0）,直线/上有一点P(cosl30°,sin50°)，且ZAP0=30°,则Q等于()A.100°【答案】cB.160°C.100°或160°D.130°【解析】试题分析：因为P（cosl30550rP®I30gl30＞所以"O兀=130°,因此a=130°+30°或130°-30°,即a=160°或100。,选c.【考点】三角函数定义2.已知丄<丄<0,给出下列四个结论：ab®ab@ab

7、正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】C—<—<0haab【解析】试题分析：ab，因此选C.【考点】不等式性质3.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A.244-12^3B.24+5舲C.12+15命【答案】AD.12+12能【解析】试题分析：儿何体为一个三棱柱，底面为直角三角形（斜边为4,一角为30°）,2x-x2x2V3+4x（2a/3+2+4）=244-12^3高为4,因此表面积为2，选A.【考点】三视图【名师点睛】（1）解决本类题冃的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根

8、据条件构建儿何模型，在儿何模型屮进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的儿何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.1.某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元,从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），贝"等于（）A.6B.7C.8D.7或8【答案】B13412In-9-（2/1+—xn（/7-1）x3）=-—n2+—n-9【解析】试题分析：盈利总额为22241n=——由于对称轴为6

9、,所以当,?=7时，取最大值，选B.【考点】二次函数最值9.如果执行右边的程序框图,输入正整数N（N>2）和实数坷4,…S输出小(W)inA.A和8分别是q卫2,…，色中最大的数和最小的数B.A和B分别是中最小的数和最大的数C.A+B为4，。2八・，色的和D.为a［卫2,％的算术平均数【答案】A【解析】试题分析：若°2>4，则A=a2.若，则S=a2.所以A和B分别是坷,偽，中最大的数和最小的数，选a.【考点】循环结构流程图【名师点