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《712-平面直角坐标系教学案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洪湖市老湾回族乡中心学校数学教学案学段初中班级七(2)上课吋间主备人李育凡参备人定金良审核人科FI数学课题7.1.2平面直角坐标系课时1学习认识平血直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点,能画出点的坐目标标位置.【重点】平面直角坐标系和点的坐标.【难点】根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置.复习有序数对的定义和表示方法.授新课教学准备导学流程复备栏导入一：如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个旦点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例b如，点A在数轴上的坐标为-4,
2、点B在数轴上的坐标为2.反过来,知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如,数轴上坐标为5的点是点C.nc—I123451•建立直角坐标系.出示教材图7.1-3,回答问题:+++++++++4—*+++++++++—+++++++++:++++++++++—++++++++丈—+++『++++++—+++++++++;++++++++++RI+++++++++韦+++++++++*1(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置？涉(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置？子(3)用两个原点互相重合、垂直
3、的数轴，能表示这四个点的位置吗？活动方式:学生交流、讨论、动手操作.问题预设:第(1)问学生可能会想到用上个课时的“有序数对”的知识进行说明，采取横纵标上数字的办法.对于学生的这种做法要给予积极的肯定，鼓励学生再去尝试其他的方法.笫(2)问，从A,B,C,D这四个点的位置看都不在同一条直线上，用一个数轴只能表示出两个点的位置.第(3)问首先介绍了利用两条数轴的方法，也就是原点重合、互相垂直,这也是直角坐标系建立的基本条件•两个这样的坐标轴放到图7.1-3上，注意相应的横线和竖线分别与坐标轴重合，这样就可以读出A,B,C
4、,D四个点的坐标.2.平面直角坐标系的相关概念.⑴建立直角坐标系.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，如图所示.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.⑵平面直角坐标系的点.把直角坐标系如下图建立起来，就可以读出A,B,C,D四个点的坐问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4”我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标，记作A(3,4)・类似地,请你写出点B,C,D的坐标
5、:B(,),C(,),D(,)•处理方式:学生交流讨论完成，老师巡视指导.问题2:原点0的樂标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？提示:原点0的坐标为(0,0);x轴上的点的纵坐标为0,例如(l,0)z(-l,0)/-;y轴上的点的横坐标为0,例如(0JM0,-!)/-■(3)平面直角坐标系的彖限.问题:什么是象限?坐标原点属于哪个象限？提示:建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成IIV四个部分(图715),每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何彖限
6、.y那二倉附5第一您踐1413•2■1-5-I-3-2-1O]23<5.r-1-2■-3■-4■3•例题讲解.(补充)如图所示，其屮所画的平面直角坐标系符合要求的是()A210V■■ir-101232-1■V?-1■A1-2-1(>l2丁-1■■-2■CD例21解析)A选项屮x轴与y轴不互相垂直，故此选项不正确,B选项屮两数轴的交点不对，故B选项也不正确;D选项川没有标明坐标原点及x轴与y轴，故也排除.故选C.(教材例题)在平血直角坐标系中描出下列各点:A(4/5)/B(-2,3),C(-4z-l),D(2.5,-2)
7、,E(0/-4).解:先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E.4.坐标平面内的点与有序实数对的一一对应.数轴上的点与实数是一一对应的•坐标平面内的点与一对有序实数是对应的吗？对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.［知识拓展］(1)求点的坐标时，横坐标要写在前面，纵坐标写在后面，中间用逗号隔开，
8、再把它们括起来.(2)坐标轴上点的坐标:x轴上到原点的距离为
9、a
10、的点的坐标为(±a,O),y轴上到原点的距离为
11、b
12、的点的坐标为(0,士b).可类比数轴上的点与实数的关系來研究.(3)建立直角坐标系的方法不同，同一个点在不同的直角坐标系屮的坐标是不同的.闕1课堂小结1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、原点、象限.2.坐标平
