平面直角坐标系学案

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1、平面直角坐标系学案！第1课时1.1.1平面直角坐标系（一）学习目标1．回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.学习过程一、学前准备1、通过直角坐标系，平面上的　与　　（　　　　　　　），曲线与　　建立了联系，实现了　　　。2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、新课导学◆探究新知（预习教材P1～P4，找出疑惑之处）问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对

2、(x,y)建立联系？(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？问题4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子说明曲线与方程的关系？问题5：如何刻画一个几何图形的位置？需要设定一个参照系（1）、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定（2）、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定（3）、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了

3、度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定（4）、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解；B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。问题6：如何建系？根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐

4、标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。◆应用示例例1．已知△ABC的三边满足，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。（教材P4例1）◆反馈练习1．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。解：三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（　）A．很好B．较好C．一般D．较差课后作业1.已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知，点A到直线的距离为3，求△ABC的外心的轨迹

5、方程。2.（选做题）用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。