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《2015-2016年湖南省衡阳一中高三（上）元月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年湖南省衡阳一中高三（上）元月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）己知集合A={sin90°,cosl80°},B={x
2、x2+x=0},则AnB为（）A.{0,・1}B・{・1,1}C.{・1}D.{0}2.（5分）二2〃是“函数f（x）d”为实数集R上的偶函数〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.（5分）若a>b>0,则不正确的是（）A.ab>b2B.（丄）a<（丄）b22C.log]a>log]bD・a>b~774.
3、（5分）若函数f（x）2±冬在区间（-co,-1）上单调递减，则实数a的収值范围为（）x+1A.（2,+oo）B.（0,2）C.[0,2）D.[2,+<=<>）5.（5分）把函数y二sin（x+A）图彖上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图彖向右平移匹个单位，那么所得图象的一条对称轴为（）3A兀D兀C兀CA・x=B.x=C.x=D・x=n4266.（5分）在边长为2的菱形ABCD屮，ZBAD=120°,则近在疋方向上的投影为（）A.丄B.丄C.1D.2427.（5分）若等比数列{aj满足anan+i=64n,则{aj
4、的公比为（）A.±8B.8C.±16D.168.（5分）若直线ax+by-1=0（其中a>0且b>0）被圆x2+y2-4x-2y+l=0截得的弦长为16,则丄+Z的ab310.（5分）直线ax+y・3=0与圆x2+（y・1）2=4的位置关系是（）A.相交B.相切或相交C.相离D.相切11.（5分）已知两点Fi（-1,0）,F（1,0）,且
5、FiF2
6、<
7、PFi
8、与IPF2I的等差数列中项,则动点P所形成的轨迹的离心率是（）A・工LB.2C・丄D.卫Z22最小值为（）A.16B.8C.4D.29.（5分）一个棱锥的三视图如图，则该棱
9、锥的体积是（）12.(5分)已知函数f(x)为偶函数，且当xWO时，f(x)二若f(・a)+f(a)W2f(1),X-1则实数a取值范围是()A-(-8,-1]U[l,+oo)B-[-1,0]C.[0,1]D.[-1,1]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.(5分)若圆锥的母线长为2cm,底面圆的周长为2ncm,则圆锥的体积为—cn?・14.(5分)已知点A(1,1),B(4,2),若直线1：mx-y-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围为•15.(5分)函数f(x)=lx3+lx2的导函数F(x),那么数
10、列｛‘£、｝,nEN*的前n项和是.22fy(n)2216.(5分)设Fi、F2分别为双曲线笃-笃=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一/—点P,使PF^PF^O,且AFiPF?的三边长构成等差数列，则此双曲线的渐近线方程为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)TT17.(10分)在ZABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c.已知a=2c,MA-C=—.2(1)求sinC的值；(2)当b=l时，求ZABC外接圆的半径.18.(12分)设数列｛如｝的前n项和为S
11、n，且Sn二丄,+丄门，nWN*・22(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设数列bn=2'nan求数列｛bj的前n项和Tn.19.(12分)如图，PCBM是直角梯形，ZPCB=90°,PM〃BC,PM=1,BC=2,又AC=1,ZACB=120°,AB丄PC,直线AM与直线PC所成的角为60°(1)求证：平面PCBM丄平面ABC；(2)求三棱锥B・MAC的体积.用分层抽样方法抽収了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失)，并绘制如下频率分布表:分数段(分)[50,70)[70,90)[90,110)[110,1
12、30)[130,150]合计频数b频率a0.2(1)求表屮a,b的值及分数在［70,80)与［90,100)范围内的学生人数；(2)从成绩优秀(分数在［120,150］范围为优秀)的学生中随机选2名学生得分，求至少収得一名学生得分在［130,150］的概率.叶.667・■S0■J0[11U114p6512】二SISg・14f21.(12分)已知函数f(x)=lnx-—a(x-1)(aWR)).2(1)若a=-4,求曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若xW(1,+8),函数f(x)的图象始终在x轴的下方，求实数
13、a的取值范围.22.(12分)已知椭圆「：写+务=1(a>b>0)过点(貞，丄)，且离心率为竺■・//22(I)求椭圆「方程；(1【)设直线y二x+m与椭圆「交于不同两点A,B,若点P(0,1)满足
14、换
15、二
16、両求实数m的值.2015-2016学年湖
