2017-2018学年北理工附中初二上学期期中考试数学试题及答案

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1、2017北京理工大附属中学初二（上）期中数学2017、11考试时间：90分钟一选择题（每题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）ABCD2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于轴对称的点的坐标是（）A．（2，－1）B.（2，1）C．（－2，－1）D．（－2，1）4.已知是一个完全平方式，则的值是（）A．2B．±2C．4D．±45.如图，将沿翻折，三个顶点均落在点处．若，则的度数为（）A．B．C．D．6.若

2、，则的值为(　　)A．B．C．D．7.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AB交AC于点E，若DE=6，CE=5，则AC的长为（）A．11B．12C．13D．148.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定79.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）10.如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．已知两点、，那么在直线上一定有一点到、两点的距离之

3、和最小，则点在第（）象限A．一B．二C．三D．四二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：=12.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=13.14.15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的倍16.717如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为，也可以表示为，即请你再写出一种不同的表示方法18.下面是“经过已知直线外一点

4、作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l和l外一点P.(如图1)，求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是_________和________三、解答题(本题共46分.其中第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题,每小题7分)19.计算：20.计算：21.已知：，求代数式的值．22.7如图，在中，，，平

5、分交于点求证：23如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴，如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是（1）请在右边的直角坐标系中画出（2）若关于直线的对称图形是，请继续在右边直角的坐标系中画出，并写出它的三个顶点的坐标24在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2017年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框部分，将每个框框部分中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：13×15−7×21=48，23×25−17×31=48.不难发现，结果都是48（1）请你再

6、选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明25先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题7例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8在（y+2）2=0时，即y=-2时有最小值是4（1）求代数式的最小值（2）∵∵∴∴在时，有最大值是________第（3）问图（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边以墙做围栏，

7、另三边用总长为20m的栅栏围成如上图，若设AB=m，则BC=m，由题意有：解得；又因为=__________________________所以，当=_________米时，花园的面积最大,最大面积是_________平方米26如图1，在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数（3）如图2，若45°<∠PAB<90°，以EF，FD,BD为边长可以构成一个三角形，请你判断这个三角形的

8、形状，并给予证明27.如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边，延长交轴于点7（1）求证：（2）的度数是（直接写出答案，不需要说明理由）（3）当点运动时，猜想的长度是否发生变化？并说明理由（4）在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标______________________（直接写出答案，不需要说明理由.）数学试题答案一、选择题（每题3分，共