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《北师大版数学八上《确定一次函数表达式》word学案2篇.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、§6.4.确定一次函数表达式导学案●教学目标(一)教学知识点1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．(三)情感与价值观要求：能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．●教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式．●教学难点：用一次函数的知识解决有关现实问题．●教
2、学方法：启发引导法．●教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．Ⅱ．自学新课一、试一试某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．y3xO4图①图②(1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________;除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________.由此可知确定正比
3、例函数关系式需要除原点外的________个条件.(2)如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________;图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________由此可知确定一次函数关系式需要________个条件.课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式?二、读一读自解例题:［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为5千克时，弹簧长17厘米．写出y与x之间的关
4、系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解题分析:(1)y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________;(2)当x=_____时y=14.5;当x=_____时y=17;你会解了吗?请写出过程.课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?Ⅲ．课堂大比拼,谁最闪耀;根据下列条件求函数关系式：（1）x1234y=2x+1yOx3……y581114…….(2)它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0)(3)它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线y=-x+3相交于y轴上同一点;Ⅳ:课
5、堂深化，牛刀小试(1)如图正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(4,3),B为直线y2与y交点且OA=2OB;xABOy①求k1、k2、b的值②求△AOB的面积.③若点D在x轴上且AOBD是梯形，求D点的坐标.Ⅴ师生反思:6.4确定一次函数表达式一、回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与
6、其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250yx（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？总结：三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）（2）（3）（4）32AB0yx2、再接再
7、厉如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=㈡当x=30时，y=㈢当y=30时，x=④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤
8、若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式[B]组练习你行我行大家行⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：xy3060800610①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费
