新人教A版高中数学（选修4-1）《平行线分线段成比例定理》word学案.doc

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1、高二数学选修4-1学案2平行线分线段成比例定理 教学目标： 1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别，理解其实用价值。重点：三角形一边的平行线的性质定理及其应用难点：体会该定理特殊使用价值，区分两个类似定理。教学过程 一、复习提问：  1.什么是平行线等分线段定理？  2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则的比值是多少？ 二、探求新知：1.平行线分线段成比例定理 从图（1）可知，当AD∥BE∥CF,且AB=BC时，则DE=EF,也就是==1 接着象教材一样，说明=时，也有=.注意：这只是说明，并不是证明，严格的证明要用到我

2、们还未学到的知识，因此就不证明了.然后再强调：事实上，对于是任何实数，当AD∥BE∥CF时，都可得到=.接着应用比例的性质。举例得到：=，=，=，=，=.从而得到平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.注意：（1）同一个比中的两条线段在同一条直线上.（2）强调对应的意义，并说明上述6个比例式中的任何一个都可推导出其他5个来.（3）用形象化的语言描述如下：=，=，=，=，=.（4）上述结论也适合下列情况的图形：图（2）图（3）图（4）图（5）2.定理的应用（1）   课本例1（课本例1）练习一(1)如图（6）如果AE:EB=AF:FC,那么EF与BC的关系是若AE:E

3、B=AF:FC=EF:FD则四边形EBCD是形。（2）如图（7），若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC=.若AD=3,DB=7,AC=8,则EC=.若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE=,EC=.（3）如图（8），DE∥AB,那么AD:DC=,BC:CE=。（4）如图（9），在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,CD=7,则FC=,DF=.(2)课本例2()。说明：这类问题事实上是数形结合问题，看图证题，同时要利用比例的基本性质。练习二1，已知，如图（10），D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上，且FCED是平行四

4、边形，若BD=7.2,BF=6,AC=8

5、AB=2.5，FB=2.2BD=3.6求CD的长。2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的长。3、已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1求AD:DF4、△ABC中，DE∥BC，F是BC上一点。AF交DE于点G，AD:BD=2:1,BC=8.4cm求(1)DE的长(2)(3)w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com