上海市南模中学2018届高三上学期第一次月考数学试题

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1、12.关加王—]斗吩E在[-2016,2。⑹上解的个数是2017学年南模中学高三年级十月份月考试卷2017.10一、填空题Of7T1.若Q是第四象限角，则---所在象限是第象限222.已知集合A=<兀

2、比兀+彳5兀<£龙+彳，£gz},B={x

3、4-a：2»0},则4B=.3.函数y=3~C°SX的值域为.3+cosx4.已知taner=2,贝ijsinacos2a=.(X_5.函数/(x)=logIcos—+—的单调递增区I'可为.2v34丿6.若/(x)=>/3sin2^+l(^>0)在区间-乎，彳上为增函数，则M最大值是•7.有一个解三

4、角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下“在4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知67=73,5=-,.求角A”。经推断破损处的条件为三角形的一边的长度，且41T答案提示A=-,试将条件补充完整3&函数/(兀)=(兀+厅mX,于(力叭=M,.门兀)斷=加，则•对+11R9.已知函数/(x)=—sin2xcos2x4-1,若f(x)>log昇对xwR恒成立，则/的取值范围为22。设MS'且石両+為五p2,则I1O-0FI的最小值等于(小11.设a,bwR,cg[Q,2兀),若对任意实数Q都有2sin3x——=asin(Z?x+c

5、)，则满足条件的有序实数3丿组(a,b,c)的组数为二.选择题13.在ABC中，sin2/l

6、等于()A.2B.4C.6D.816.存在函数/(兀)满足：对任意xeR都有()A./(sin2x)=sinxC./(/+1)=

7、无+1

8、B.f(s2x)=x2+xD./(x2+2x)=

9、x4-1

10、三、解答题17.已知函数f(x)=cos2x-sin2兀+丄,兀丘(0,龙)(1)求/(兀)的单调递增区间；(2)设ABC为锐角三角形，角A所对边67=719,角B所对边方=5,若/(A)=0,求ABC的面积13.设函数/(x)=^-cos2x+—+sin2x（1）求函数/（兀）的最小正周期;z、71<2>(2)设函数g(x)对任意XG/?,有

11、gX+—71g（x）,且当"°，彳时，g（兀）=*-/（兀），求函数g（x）在［-不0］上的解析式14.如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在屮间的B点处，丙船在最后的C点处，且BC:AB=3:1,—架无人机在空中的P点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得ZAPB=30°,ZBPC=90°（船只与无人机的大小及其他因素忽略不计）（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）13.如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空

12、地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方体PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a,/ABC=8,设4BC的面积为S「正方形的面积为S?(1)用⑦&表示S］和S?；(2)当Q固定，&变化时，求“取最小值时的角&S214.已知函数y=/(x),xeD,y^Ag(x)=x2-(4^7tan0)x+1(1)当f(x)=sin(x+(p)为偶函数时,求卩的值;(2)当f(x)=sin2x+—+>/3sinI6丿(3)当/(才=亀若严(0)+严HO,且函数/⑴的图像关于点2x+-3丿时,g(x)在4上是单调递减函数，求&的取值范I韦I；(泳+礙)

13、coxf(^+^ancox+(pn时，(q・凰^紳n>co),匕可对称，在*〃处取得最小值，试探讨论。应该满足的条件参考答案一.填空题「尺71、=兀TC12r,3兀、1.一、三2.[—2,——)3._,24.—5.6炽,6炽+——,keZ23222514丿1y/6+y/21■6.—7.-———&29.[0,1]10.-J11.412.4031423J二、选择题13-16CADD三、解答题17.（1）a(2)18.(1)(2)71212171--sin(2x),XG(-—,0]I22—sin2x,xe一兀、20.=-a2sin23,S’=°严％

14、4〜4+sirr2&+4sin20(2)21.(1)(p=k7i+—.keZ；2(2)k兀,k7i-arctan—、kwZ；(3)co=2k^,keTV'22