经历思考过程积累数学经验

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1、经历思考过程积累数学经验一、明确要求，让“思考”有方向思考的首耍条件是学生知道自己耍想什么，也知道问题是如何产生的，再用独具特色的数学眼光去经历一系列的认知过程。例如，在“认识面积”的教学时，教师先要求学生操作，动手摸一摸，同时教师抛出有指向性的问题：“现实中许多物体都有它的表曲，谁能摸一摸这纸盒的表面？”此时，学生对物体的表面有了深刻的印象，并有一番自己的见解。之后再请学生摸球的表面，操作完毕，学生又各抒己见。教师又问：“我们的书有几个面？请同学们再动手摸一摸它。”最后摸到身边物体，教师提出学习要求：“自己找物体，摸摸它的面，一边摸一边思考它

2、们的不同点。”学生在操作中得出结论：“物体的表面有大小，有各种形状，有的是平的，冇的是弯的。”显然，每一次操作教师都提出了要求，学生在明确的“指令”下，很自然地概括面积的含义。二、经历过程，让“思考”有内涵学生要学会用数学的方式思考，必须要经历一个思考的过程方能获得经验。教师为学生提供丰富又有价值的数学活动尤为重要，让学生踏实地经历思考过程，积淀思维经验，让思考更有内涵。1.聚焦矛盾，让思考有抓手。学牛在遇到矛盾碰撞时会表现出心潮澎湃的状态，在解决问题时表现尤为突出，只有思考有了抓手，数学的灵感才能发挥到极致。例如，教学“角的度量”一课，为了让

3、学生在学到知识和技能的同时，能够进一步理解量角器的创造过程。一位教师回到了起点，让学生发挥想象“创造”量角器，再现了量角器发明者的思考轨迹，引导学生经历了再创造的动态过程。教师用活动角比较出2个角的大小Z2>Z1,?八而提问：“Z2比Z1大多少？”学生百思不得其解。教师即时出示大小为10°的小角，经过操作对比得出Z2比Z1大一个10°小角。教师提出“这些小角操作起来，这么不方便。谁能想个法子，既能克服操作麻烦，乂能发挥用小角精确比较的优点呢？”在强烈的矛盾冲突下，有位学生突发奇想：“将小角连起来！”教师引导学生用18等分的半圆工具量三个角的大小

4、，当量到Z3时矛盾又一次出现：“这多出来的一点点不满这个小角的小小角，又该是多少？”引导学生要把小角分得更小一点，角的计量单位“度”顺其自然地引出了。教师乂问：“怎样让我们一看就能读出一个角的度数呢？”这个数学问题极具价值，它再一次冲击学生的认知，两圈刻度就在冲突屮引进,整节课设计矛盾环环相扣，学生的思维得到实质性的提升。1.回到源头，让思考有根基。当学牛的学习遇到困难，教师便可从根基入手，回到源头，降低学习难度，循序渐进。例如，在教学“圆面积计算公式”时，笔者引导学生回忆己学的长方形、平行四边形、梯形、三角形这些平面图形的面积公式的推导方法，

5、使得转化思想深入学生大脑，继而追问：“圆同样是平面图形,我们能否也用转化的方式，化圆为方，来推导面积公式呢？”学生的思维被激发。牛1：“我想把圆转化成近似的长方形来求面积。”生1：“我想把圆割补成近似的三角形。”生2：“能否把圆拼成近似的平行四边形？”学生的思维找到了跳板，能够举一反三，融会贯通。因此，在数学学习中要适当回到源头，可为学生的思考提供更为广阔的空间，让学生的思考成为有源的活水，构建出灵动的数学课堂。1.关注活动，让思考有拔节。学生的学习过程是动态生成的探索过程，教师耍关注学生的活动，给他们思考的空间，让他们的思考有拔节。例如教学“

6、三角形三边的关系”时，教师课前让学生准备了五根小棒，长度分别为10cm.20cm、20cm、30cm.40cm,请学生任意取出三根摆三角形，要求是：不能更换。结果有的学生迅速拼出來了，而有的学生怎么也拼不出来，学生认知发生冲突,打破了原有的认知平衡。此时，教师引导学生思考、讨论：“为什么有的同学没有拼出来而有的同学却能拼出来？”回想操作过程，学牛思维有所顿悟：“任意三根木棒拼三角形，一定跟小棒的长度有关。”想象的答案在实际操作屮验证，学生受到鼓舞，主动思考、积极讨论，最后总结出三角形三边的关系。学生在活动中经历思考的过程与方法，活动中冇了思维的

7、拔节声，课堂呈现出迷人的生命活力。三、且行但思，让“思考”有经验1.自我否定错误，以退为进。学生在学习过程中会因为思维方式的差异，或对事物有不同理解等原因生成各种“错误”。教师要善于发现和利用学生即时生成的“错误”资源，创造适当的活动，引起质疑，为此促进学生的自我反省，特别耍让错误成为催化剂，学生在相互交流中，撞击出思维的火花，使学牛更快地走向“正确”。例如，教学“平均数”一课，笔者岀示一组投掷飞镖的成绩统计「8环、8环、9环、3环”。笔者让学生估一估“A同学的飞镖水平是几环？”学生们纷纷发言，答案多样：有9环、8环、7环，也有3环。笔者暂不评

8、价学生的估算结果，而是出示条形统计图，让学生根据条形统计图验证估的那个数。接下来，笔者引导学生观察、质疑：“9环或3环能代表A同学的掷飞镖水平吗？”此