陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、榆林市第一中学2017年秋季学期期中考试高二理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从总体为的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为40的样本，若某个零件在第2次抽取时被抽到的可能性为1%，则（）A.100B.4000C.101D.4001【答案】B【解析】因为从总体为的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为的样本，某个零件第次抽取的可能性为，所以，解得，故选B．2.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，

2、试验发生包含事件是从数字中任取两个不同的数字，构成一个两位数，共种结果，满足条件的时间可以列举出：，共有个，根据古典概型的概率公式，得到，故选D．3.“”的含义为（）A.都不为0B.至少有一个为0C.至少有一个不为0D.不为0且为0，或不为0且为0【答案】C【解析】由的等价条件是或，即两者中不全为，对照四个选项，可知和中至少有一个不为，故选C．4.已知空间向量，则时的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由的充要条件为，即，所以是的充分不必要条件，故选A.5.已知的取值如下表示：从散点图分析，线性相关，且，则等于（）A

3、.9.8B.8.0C.7.8D.8.8【答案】D【解析】由题意得，，代入，即，解得，故选D．6.如图1，已知分别是四面体的边的中点，且，若，则用表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】因为，故选B.7.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月份的空气质量最差A.①②③B.

4、①②④C.①③④D.②③④【答案】A【解析】在A中，1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确；在B中，第一季度合格天数的比重为；第二季度合格天气的比重为，所以第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，所以B是正确的；在C中，8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以是正确的；在D中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以是错误的，综上，故选A.8.甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如表：下列说法错误的是（）A.甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定B

5、.乙同学的数学成绩平均值是81.5C.丙同学的数学成绩低于班级平均水平D.在6次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三【答案】D【解析】由统计表可知，甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定，所以A正确；乙同学的数学成绩平均值是，故B正确；丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平，所以C正确；在次测试成绩是甲第一、丙第二、乙第三，所以D是错误的，故选D．9.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概

6、率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设圆的半径为，则正方形的边长为，根据几何概型的概率公式，可以得到，解得，故选D．10.我市某机构为调查2017年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，图1是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6400，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的

7、学生的频率是（）图1A.0.64B.0.36C.6400D.3600【答案】B【解析】由图知，输出的的值是运动事件超过分钟的学生人数，由于统计总人数，又输出的，所以运动事件不超过分支的学生人数是，事件“平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的”概率是，故选B．11.设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为样本数据的平均数是,所以的平均数是；根据（为非零常数，），以及数据的方差为可知数据的方差为，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均