余姚中学2017学第一学期高一数学第一次质量检测题

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1、余姚中学2017学年度第一学期高一数学第一次质量检测题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）1.满足的集合共有（）A.2个B.4个C.8个D.16个2.三个数之间的大小关系是（）A．B.C.D.3.下列函数中是偶函数的是()A.B.C.D.4.已知，则]的值为（）A．－2B．2C．－3D．35.函数的定义域是（）A．B．C．D．6.已知为上奇函数，当时,，则当时，().A.B.C.D.yOxAyOxByOxCyOxD7.已知，函数与的图象只

2、可能是（）78．若函数在区间(0，)内恒有，则的单调递增区间为()(A)，(B)，(C)(0，)(D)，9.满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m,最小长度为n．则方程的实根个数是（）A．1B．2C．0D．3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答卷中相应横线上）11.函数的值域是▲____．12.已知集合，那么集合为▲____．13．设函数，若是奇函数，则的值是▲____．14．若关于的方程的两根均大于

3、1，则实数的范围是▲____．15．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是▲____．16.定义运算，例如，，则函数的最大值为▲___．17.下列说法：①函数的单调增区间是；②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；③函数的值域为；④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是0,2,3,4；7⑤若关于的方程在上有实根，则实数的取值范围是．其中正确的序号是▲____．三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（1）已知,,且,求的值．（7分）（2）计算：（8分）

4、19.已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．20.已知函数．（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．721.设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立．（1）求函数的表达式；（2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围．zxxk22.已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）若函数（的值域为，求实数的值；　（2）已知，求函数的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求

5、实数的值.7余姚中学2017学年度第一学期高一数学第一次质量检测题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）BCDCD,BBDAB[来源:学

6、科

7、网]二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11..12..13..14..15..16..17.③④⑤.三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.(本小题满分15分）(1)(2)319.（本小题满分15分）解:（Ⅰ）若，，则得或所以所以实数的取值范围是.20.设（1）在上是减函数所以值域为（2）由7所以在上是减函数或（不

8、合题意舍去）当时有最大值，zxxk（2）由F（x）在区间[1，2]上是增函数得上为增函数且恒正故22.解：（Ⅰ）由所给函数性质知，当时，时函数取最小值；所以对于函数，当时取得最小值，所以，∴（Ⅱ）设，，=（）所给函数性质知：在单调递减，单调递增所以：在单调递减，在单调递增.于是，，7（Ⅲ）因为在单调递减，所以，由题意知：于是有：，得：.7