八年级数学上册 13_1 命题、定理与证明练习1 （新版）华东师大版

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1、定义、命题与证明【巩固练习】一.选择题1．下列语句不是命题的是（）A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的和等于0吗？D．对顶角不相等2．下列命题中的真命题是（　　）A．邻补角是两个互补的角B．同位角相等C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直3．下列命题是假命题的是（　　）A．若

2、x+2

3、+（y-5）2=0则x=-2，y=5B．x＜y，则x+2008＜y+2008C．平移不改变图形的形状和大小D．单项式的系数是4.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）A．a=﹣2B．a=﹣1

4、C．a=1D．a=25．下列命题为假命题的是（　　）A．三角形三个内角的和等于180°B．三角形两边之和大于第三边C．三角形的外角等于两个内角的和D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150°B．210°C．105°D．75°二.填空题7．命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式可写成.8．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：　　．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是

5、对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。9．请补全一个真命题：若a2＞b2，则　　．10．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　　，结论是　　．11．命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”是　　命题（填“真”或“假”）．12．写出两个已学过的基本事实（也称公理）（1）.（2）.三.解答题：13．如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．14．请解释下列几何名词的意思.（1）三角形的中线：（2）三角形的外角：（3）点到直线的距离：15．如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠

6、C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【答案与解析】一.选择题1．【答案】C；【解析】C选项不是判断性语句，其他三项无论正确与否都是对一件事情做出了判断，是命题.2．【答案】A；3．【答案】D；【解析】单项式的系数是，所以是假命题，4．【答案】A；【解析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．5．【答案】C；【解析】解：A、三角形三个内角的和等于180°，所以A选项为真命题；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支

7、持。B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以C选项为假命题；D、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以D选项为真命题．故选C．6．【答案】A；【解析】翻折必有相等的角即∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．二.填空题7．【答案】如果两个角是同角的余角，那么他们相等.８．【答案】例如α=50°，β=60°，α+β≥90°【解析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立

8、，即找出两个和＞90°的锐角即可．9．【答案】

9、a

10、＞

11、b

12、；【解析】∵若a2＞b2，∴

13、a

14、＞

15、b

16、，真命题为：若a2＞b2，则

17、a

18、＞

19、b

20、．10．【答案】两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行.【解析】理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．11．【答案】假；【解析】当a=2，b=﹣1时，a+b＞0成立，但a＞0，b＞0不成立．故命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”是假命题．12．【答案】答案不唯一：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等.三.解答题13.【解析】解：由题意可知：∠α+∠β

21、=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．14.【解析】解：（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角；（3）点到直线的垂线段的长度．15.【解析】已知：∠B=∠D，∠A=∠C．求证：∠1=∠2．证明：∵∠A=∠C，∴AB∥CD．∴∠B=∠BFC．∵∠B=∠D，∴∠BFC=∠D．∴DE∥BF．∴∠DMN=∠BNM．∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，∴∠1