八年级数学上册13_1命题定理与证明练习1新版华东师大版

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1、定义、命题与证明【巩固练习】一.选择题1.下列语句不是命题的是()A.两点之间,线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗?D.对顶角不相等2.下列命题中的真命题是(  )A.邻补角是两个互补的角B.同位角相等C.经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行D.两条直线相交,有两个角相等,则两条直线互相垂直3.下列命题是假命题的是(  )A.若

2、x+2

3、+(y-5)2=0则x=-2,y=5B.x<y,则x+2008<y+2008C.平移不改变图形的形状和大小D.单项式的系数是4.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”

4、是假命题的反例是(  )A.a=﹣2B.a=﹣1C.a=1D.a=25.下列命题为假命题的是(  )A.三角形三个内角的和等于180°B.三角形两边之和大于第三边C.三角形的外角等于两个内角的和D.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=(  )A.150°B.210°C.105°D.75°二.填空题7.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式可写成.8.请给假命题“两

5、个锐角的和是锐角”举出一个反例:  .非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。9.请补全一个真命题:若a2>b2,则  .10.命题:“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是  ,结论是  .11.命题“如果a+b>0,那么a>0,b>0”是  命题(填“真”或“假”).12.写出两个已学过的基本事实(也称公理)(1).(2).三.解答题:13.如果∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α和∠β的度数.14.请解

6、释下列几何名词的意思.(1)三角形的中线:(2)三角形的外角:(3)点到直线的距离:15.如图,有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】C选项不是判断性语句,其他三项无论正确与否都是对一件事情做出了判断,是命题.2.【答案】A;3.【答案】D;【解析】单项式的系数是,所以是假命题,4.【答案】A;【解析】要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.5.【答案】C;【解析】解:A、三角形三个内

7、角的和等于180°,所以A选项为真命题;非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。B、三角形两边之和大于第三边,所以B选项为真命题;C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以C选项为假命题;D、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半,所以D选项为真命题.故选C.6.【答案】A;【解析】翻折必有相等的角即∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°,∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=

8、180°-75°=105°,∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°.二.填空题7.【答案】如果两个角是同角的余角,那么他们相等.8.【答案】例如α=50°,β=60°,α+β≥90°【解析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立,即找出两个和>90°的锐角即可.9.【答案】

9、a

10、>

11、b

12、;【解析】∵若a2>b2,∴

13、a

14、>

15、b

16、,真命题为:若a2>b2,则

17、a

18、>

19、b

20、.10.【答案】两条直线平行于同一条直线;这两条直线平行.【解析】理解命题的题设和结论的定义.题设是命题的条件部分,结论是由条件得到的结论.11.【答案】假;【解析】

21、当a=2,b=﹣1时,a+b>0成立,但a>0,b>0不成立.故命题“如果a+b>0,那么a>0,b>0”是假命题.12.【答案】答案不唯一:(1)两点确定一条直线;(2)两点之间,线段最短;(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等.三.解答题13.【解析】解:由题意可知:∠α+∠β=180°,+30°=∠α,∴∠α=80°,∠β=100°.14.【解析】解:(1)连接三角形的顶点和对边中点的线段;(2)三角形一边的延长线和另一边组成的角;(3)点到直线的垂线段的长度.15.【解析】已知:∠B=∠D,∠A=∠C.求证:∠1=∠2.证明:∵∠

22、A=∠C,∴AB∥CD.∴∠B=∠BFC.∵∠B=∠D,∴∠BFC=∠D.∴DE∥BF.∴∠DMN=∠BNM.∵∠1=∠DMN,∠2=∠BNM,∴∠1

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