算理先行 理到法随

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1、算理先行理到法随　　摘要：乘法分配律是小学阶段学生所要掌握的一项重要学习内容，同时也是极为基本的数学方法。对于教师而言，为了提升学生的知识学习效果，理应让学生先掌握乘法分配律的基本原则，其后在大量的演算实践中掌握其方法，提升其应用和把握能力。　　关键词：小学数学教学乘法分配率教学设计　　中图分类号：G623.5文献标识码：C文章编号：1672-1578（2016）11-0222-01　　1教学目标　　根据教学大纲要求，“乘法分配律”教学所要达成的教学目标主要包括这样几部分内容：　　第一，能够结合教学情境理解乘法分配律的使用过程，能够运

2、用其解决实际问题；第二，在探索和发现规律的过程中，通过观察、比较以及抽象和概括的方法，提炼乘法分配律的应用本质，形成一定的数学思想；第三，在实际教学情境以及结合生活的教学案例当中，感受乘法分配律应用的普遍性，从而提升对这部分内容的学习兴趣、提升学习效果。　　2教学过程设计　　2.1实例选择5　　案例：运动会时，学校要求班级排列方队，其中男生在前、女生在后，一共四列。男生一共站了8排，女生一共站了5排，问这个班级一共有多少学生？　　方法一：班级的总人数=男生的数量+女生的数量　　男生的数量=男生排数×男生的列数=8×4=32　　女生的数

3、量=女生的排数×女生的列数=5×4=30　　班级总人数=8×4+5×4=52　　方法二：班级的总人数=总排数×总列数　　总排数=男生总排数+女生总排数=8+5=13　　班级总人数=13×4=52　　方法一和方法二的结论相同，都同样是一道可以二解的题目，意味着8×4+5×4=（8+5）×4=52。　　通过这两则案例的引入，让学生明白此种类型的题目可以通过两种求解方式来作答，而学生也可以根据这两则结果完全相同的式子，为接下来判断出乘法分配律的基本模型做出铺垫。　　2.2比较探索　　根据引用的两则案例，笔者在板书上写出了这样两个等式：　　9

4、×（80+50）=9×80+9×50　　（8+5）×4=8×4+5×4　　并问出了这样的问题：　　“大家仔细观察一下这两个等式，观察等式的左右两边，是否能发现什么规律？”　　接下来让学生以小组讨论的方式，来对教师提出的问题进行讨论，教师巡视的同时要注意把握讨论的时间，不宜过长。5　　讨论结束后，教师需要向学生征集结论，有的学生表示，等式的左边是两个数字加起来与第三个数字相乘，而等式的右边是两个数字分别与第三个数字相乘，然后加起来。根据学生讨论的结果，笔者顺势说道：　　“那么大家看这两组等式，是不是就像是将括号里求和的两个数，分别配给第

5、三个数相乘，然后再求和呢？事实上这种由两个数的和与第三个数字相乘，其结果等于两个数字分别与第三个数字相乘，在求和。这个等式就叫做乘法分配律，如果我们用字母来表示的话就是a×（b+c）=a×c+b×c。”　　根据学生之前根据教学案例所感知到的一定的规律，笔者将其进行归纳与提示，即将“乘法分配律”的具体道理告知于学生，让学生跳出具体的案例，直接接触到具体的公式模型。　　3知识关联及常见错误分析　　3.1知识关联应用　　在学生一定程度上理解乘法分配律的概念和内容之后，笔者尝试着带领学生回忆此前数学学习过程中，是否用到过类似的方法，或者有哪些

6、之前解题困难的部分，可以尝试着用乘法分配律来解决。有的同学回忆到，在进行长方形周长计算的时候，可以不再局限于“长×2+宽×2”这样一种方式，可以用（长+宽）×2的方法来求解；再比如遇到诸如“103×51”这种类型的复杂运算时，可以将103看作是100与3的和，将100和3分别与51相乘后再相加，这样则降低了运算的复杂程度，亦能提升运算的准确率――5通过这样引入过往知识，结合新知识乘法分配律的求解方法，可以让学生站在一个较为宏观的高度上，提升其知识的驾驭和应用能力，同时利用旧知识辅助新知识理解的过程，亦能帮助学生进一步巩固新内容、提升学

7、习效果。　　3.2常见错误分析　　其一，“复位”缺失。这种错误经常出现在利用乘法分配律进行简便运算的过程中，如99×38盲目凑整（99+1）×38，造成不等效果。　　其二，分配缺失。很多学生对分配律掌握得并不熟练，却盲目“跳步”，比如101×97并没有按部就班地协作（100+1）×97，而是直接跳步到100×97+1，其必然造成结果错误。　　其三，逆推循环。仍以101×97为例，有的学生按照101×97=（100+1）×97来进行运算，但是当运算式进行到这一步时，随即出现了“（100+1）×97=101×97”的往复现象，之后仍然用普

8、通的算法求解，而忽略了分配律的便捷效果。　　其四，烦琐计算。如：57×99+57=57×（100-1）+57=57×100-57+57=5700-57+57=5700，可直接应用分配律计算：57×99+57=57×（99