让数学学习之路更扎实

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1、让数学学习之路更扎实　　摘要：“长程两段”不仅是一种教学策略，也是一种教学思想。它改变了点状的、孤立的教学行为，改变了千篇一律的“准备―复习―新授―巩固―总结”的教学模式，从“点状教学”走向“结构教学”，使学生在这一过程中提高了发现问题和解决问题的能力。　　关键词：小学数学；教学策略；“长程两段”　　近年来，随着“新基础教育”的深入研究，“长程两段”的教学策略已被人熟稔并运用到教学当中。在数学教学中，选择这种教学策略，充分利用数学知识的内在结构和联系，可以促进学生主动学习。　　《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》明确指出：“长程两段”的教学策略，就是在整个单元的

2、知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一结构单元的教学过程分为教学“结构”和运用“结构”两大阶段。在教学“结构”阶段，主要采用发现的方式，让学生从现实问题出发，在问题解决过程中发现和建构知识；在运用“结构”的教学阶段，主要让学生运用迁移前面的学习方法与步骤结构，主动探究学习与结构类似的相关知识。这样将“教学结构”和“运用结构”结合起来，可以帮助学生形成“主动学习知识的框架性结构”“学习的方法性结构”和“知识形成的过程性结构”，为以后的学习提供支撑。　　通过一个阶段的学习，在学生对“长程两段”4的教学有了系统的认识后，教师要充分利用数学知识的内在结构、框架

3、和知识之间的联系，以整体结构的意识对教材知识进行“条状重组”，就一个教学单元或教学长段，采用“教结构”和“用结构”的方式进行教学，更能促进学生主动学习。结合数学知识的形成过程，我们确定“计算教学”单元、“图形计算”和“规律探究”等内容，在课堂中努力引导学生了解和把握过程性结构。下面以“长方形和正方形面积计算”教学过程为例进行说明。　　第一步，个例研究，形成猜想。在这一环节中分三步走：首先动手摆，即用12个边长是1厘米的小正方形能摆出怎样的长方形，边摆边做记录。其次呈现学生摆的情况。最后形成猜想，面积与什么有关？这一环节让学生自主探究，形成猜想。通过人人思考、亲自动

4、手唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望，避免学生的盲目猜测。　　第二步，验证猜想，得出结论。首先独立验证，给学生提供不同的长方形，先测量长、宽，算出长乘宽的积，再用百格纸铺一铺，看看计算出来的结果和铺出来的结果是不是一样。其次交流验证结果。再次归纳总结出长方形的面积=长×宽。最后学生继续跟进练习得出正方形的面积=边长×边长。这一环节让学生明白对任何一种新发现、新结论不能盲目地断言，而是以实事求是的严谨态度，以科学研究进行证明。　　第三步，运用结论，比较大小。通过有层次的练习设计，让学生直观了解利用公式可以比较面积大小，当一个量不变时，可以比较另一个量，拓展学生的思

5、维。　　第四步，全课总结，拓展延伸。通过这样的结构设计，力求学生对长方形、正方形的面积计算方法理解透彻，重视知识的形成过程，让学生形成“个例研究，形成猜想―枚举验证，得出结论―运用结论，解决问题”4的方法结构意识，有利于培养学生的分析、推理能力和创造能力。学生在以后学习“面积计算”和“体积计算”时，就可以主动地按照这个探索过程进行迁移学习。　　“长程两段”的结构教学还能用于一节课的教学，如二年级上册“角和直角的认识”教学过程：　　第一环节：角的认识―教结构。这一环节设计了“材料感知―分类―概括本质―找角”等活动，通过课件，从实物中抽象出角的图形，感知角的形成过程，

6、建立角的正确表象，发展空间观念。课件提供生活中的一些物体，从立体图形到平面图形，由体到面，再由面截取一部分，抽象出角，让学生充分观察、感悟角是平面图形的一部分，沟通知识间的联系。在分类活动与交流中，帮助学生建立对“角”的初步感性认识，揭示角的本质特征。再在物体的面上找角，并注意与生活中的角进行区分，进一步巩固对角的特征的认识。　　第二环节：直角的认识―用结构。学生迁移认识“角”的研究方法，在第三次分类的过程中，让学生感悟到直角的特殊性，并认识直角和直角符号，通过验证直角、折直角，加深对直角的认识。　　“长程两段”的结构教学，不仅改变了散点的、单一的教学行为，也改变

7、了以往的“复习铺垫―新授讲解―练习巩固―全课总结”的教学模式，逐渐从“散状知识点教学”走向“结构方法教学”4，促进教师的专业化成长，促使教师主动构建数学知识的框架意识和结构意识，也让教师对知识结构和方法结构有了更清晰的认识，逐步形成重心下移、整体综合的思维方式。学生在这一过程中的收获更丰厚，不仅锻炼了思维，提高了发现问题和解决问题的能力，也将学习转化为成长发展的丰富资源和精神支撑。通过“长程两段”教学策略，学生脚下前进的每一步都将更加扎实。　　参考文献：　　[1]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.　　[2]吴亚萍

8、.中小学数