毕业论文__全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广

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1、全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广TheApplicationAndPromotionOfTheTotalProbabilityFormulaAndBayesianFormula摘要全概率公式和贝叶斯公式是概率论中很重要的公式,在概率论的计算中起着很重要的作用.本文对全概率公式和贝叶斯公式进行了仔细的分析,举例说明了它们的用法及它们所适用的概型.为了解决实际问题的需要,我们将全概率公式和贝叶斯公式进行了推广,举例说明了推广后的公式在实际应用中所适用的概型比原来的公式更广.准确运用全概率公式与贝叶斯公

2、式及它们的推广形式，重在弄清楚事件间相互影响的次序,恰当地设出完备事件组.此外,本文结合实例说明了全概率公式与贝叶斯公式及它们的推广定理在产品检查、医疗诊断以及统计决策等中的应用.关键词:完备事件组；全概率公式；证明；推广；贝叶斯公式；应用ABSTRACTTotalprobabilityformulaandbayesianformulaareveryimportantformulaintheprobabilitytheory.Theyplayaveryimportantroleinthecalcul

3、ationofprobabilitytheory.Thisarticleanalysiscarefullythetotalprobabilityformulaandthebayesianformula,andgivingmanyexamplestoexplaintheirusageandtheirapplicablemodel.Inordertosolvetheactualproblem，Weextendthetotalprobabilityformulaandthebayesianformula.

4、UseingmanyexamplestoIllustratethattheextendedformulaswhicharesuitablefortheprobabilitymodelinthepracticalapplicationarewiderthantheoriginalformula.InordortouseCorrectlythetotalprobabilityformulaandthebayesianformulaandtheirpromotionforms,Itisveryimport

5、anttomakeclearlythatthemutualinfluencebetweenthesequenceofevents,andtosettheexhaustiveeventsproperly.Moreover,thisarticlecombinemanyexamplestoexplainthetotalprobabilityformulaandthebayesianformulaandtheirextendedtheoremapplicationincheckingproduct、medi

6、caldiagnosisandstatisticaldecisionandsoon.Keywords：Exhaustiveevents;Totalprobabilityformula;prove;Extend;bayesianformula;application.目录引言1页第一章全概率公式的应用及其推广2页1.1完备事件组2页1.2全概率公式2页1.3全概率公式的应用2页1.3.1全概率公式在摸球模型中的应用2页1.3.2全概率公式在实际比赛中的应用3页　1.3.3全概率公式在医疗诊断中的应用3

7、页1.4全概率公式的推广4页1.4.1全概率公式的推广定理1及其应用4页1.4.2全概率公式的推广定理2及其应用5页　1.4.3全概率公式的推广定理3及其应用6页1.4.4全概率公式的推广定理4及其应用7页第二章贝叶斯公式的应用及其推广9页2.1贝叶斯公式以及它与全概率公式的联系9页2.2贝叶斯公式的应用9页2.2.1贝叶斯公式在工厂产品检查中的应用9页2.2.2贝叶斯公式在医疗诊断中的应用10页　2.2.3贝叶斯公式在统计决策中的应用11页2.3贝叶斯公式的推广12页　2.3.1贝叶斯公式的推广定

8、理112页2.3.2贝叶斯公式的推广定理1的应用13页第三章全概率公式与贝叶斯公式的综合应用15页3.1全概率公式与贝叶斯公式的综合应用15页第四章总结16页参考文献17页致谢18页1引言全概率公式与贝叶斯公式是概率论中重要的公式，主要用于计算比较复杂事件的概率,它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用.概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科,起源于17世纪.发展到现在,已经深入到科学和社会的许多领域.从十七世纪到现在很多国家对这两个公式有了多方面的研