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《高中数学 第3章 三角恒等变换 3_3 几个三角恒等式课后导练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.3几个三角恒等式课后导练苏教版必修4基础达标1.下列等式中不正确的是()A.sinαcosβ=［sin（α+β）+sin(α-β)］B.cosαsinβ=［sin(α+β)-sin(α-β)］C.cosαcosβ=［cos(α+β)+cos(α-β)］D.sinαsinβ=［cos(α+β)-cos(α-β)］解析：由积化和差公式知D中符号出错.答案：D2.当tan≠0时，tan的值与
2、sinα的值()A.同号B.异号C.有时同号有时异号D.sinα可能为零解析：由tan=知在1-cosα＞0的条件下，tan与sinα同号.答案：A3.已知180°＜α＜360°,则cos的值等于()A.B.C.D.解析：因180°＜α＜360°，∴90°＜＜180°,∴cos＜0，由cos2α=2cos2α-1变形知选C.答案：C4.函数y=sin(x+)+sin(x-)的最大值是()A.2B.1C.D.解析：∵sin(x+)+sin(x-)=2sinxcos=sinx，∴最大值为1.答案：B5.函数y=5cosα+12sinα的值域是()A.［-17，17］
3、B.［-12,12］C.［-13,13］D.［-7,7］解析：y=5cosα+12sinα=13(cosα+sinα)=13sin(α+φ)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求因α+φ∈R，∴sin(α+φ)∈［-1,1］
4、∴y∈［-13,13］.答案：C6.函数y=sinx+cosx的图象的一个对称中心()A.（,）B.(,-)C.(-,0)D.(,1)解析：y=sinx+cosx=sin(x+)代入选项检验知C正确.答案：C7.已知cosθ=-,3π＜θ＜,则tan=_____________.解析：∵θ∈(3π,)，∴∈(,7)，∴tan＜0,∴tan=.答案：-28.(2005全国高考Ⅱ)设α为第四象限的角，若，则tan2α=________________.解：=2cos2α+cos2α=.∴(1+cos2α)+cos2α=，解得cos2α=.∵2kπ-＜α＜2kπ,∴4
5、kπ-π＜2α＜4kπ(k∈Z).∴sin2α==.∴tan2α=.答案：9.已知f(x)=.若α∈(,π),化简f(cosα)+f(-cosα).解：f(cosα)+f(-cosα)=配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求
6、==10.已知sin（α+β）=,sin(α-β)=,求的值.解：由已知，得解得原式=综合运用11.若sinα-cosα=Asin(α+φ)，则A和φ的可能值分别为()A.2，B.2,-C.-2,D.-2,-解析：∵sinα-cosα=2(sinα-cosα)=2sin(α-)=Asin(α+φ)，∴A=2,φ=-.答案：B12.函数y=sin（-2x）+sin2x的最小正周期是()A.2πB.πC.D.4π解析：∵y=sin(-2x)+sin2x=cos2x-sin2x+sin2x=cos2x+sin2x=sin(2x+),∴T==π.配合各任课老师，激发学生
7、的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：B13.若x2+y2=4，则x2+y2+xy的最大值为_____________.解析：∵x2+y2=4,则令∴x2+y2+xy=4+4sinθ·cosθ=4+2sin2θ，当sin2θ=1时，x2+xy
8、+y2有最大值6.答案：
