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《高中数学 第3章 三角恒等变换 3_3 几个三角恒等式自主训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.3几个三角恒等式自主训练苏教版必修4我夯基我达标1.若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=且β在第三象限，则cos为()A.B.±C.D.±思路解析：由题意,知sin(α-β-α)=,即sin(-β)=，∴sinβ=-.∵β是第三象限角，∴cosβ=-，且是二、四象限角.∴cos=±.答案:B2.设α,β为钝角，且sinα=，cosβ=,则α+β的值为()A.B.C.D.或
2、思路解析：先求α+β的某种三角函数值.但应当注意对α+β角的范围进行讨论.由题意知cosα=,sinβ=,∴cos(α+β)=×()-=.∵<α<π，<β<π,∴π<α+β<2π.∴α+β=.答案：C3.下列各式中值为的是()A.sin15°cos15°B.cos2-sin2C.D.思路解析：将四个选择项分别进行化简,得出结果看是否等于即可.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新
3、途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：C4.(2005重庆高考卷，理13)若α,β为锐角且cos(α+β)=sin(α-β)，则tanα等于__________.思路解析：可先将已知条件利用公式展开，再变形求得.由题意,知cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即(sinβ+cosβ)cosα=(cosβ+sinβ)sinα.又∵α,β为锐角，∴sinβ+cosβ≠0.∴tanα=1.答案：15.若tan(α+)=
4、3+,则等于________________.思路解析：先将所求式子变形，2α变为α的三角函数，再根据条件求解.原式==tanα.由tan(α+)==3+,解得tanα=.答案：6.已知sinα=，且α为第二象限角，则tan的值为_____________.思路解析：可先将tan用含sinα,cosα的形式表示后再求解.∵α为第二象限角，∴cosα=.tan=.答案：我综合我发展7.化简：2cos210°-tan5°(1+cos10°)-2sin40°sin80°.思路分析：可先将题目所给角化为特殊角或同角的形式后再化简求值.解：原式=1+cos20°-tan5°·
5、2cos25°+cos120°-cos40°=1+cos20°-sin10°--cos40°=+(cos20°-cos40°)-sin10°配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求=+2sin30°sin10°-sin10°=+s
6、in10°-sin10°=.8.已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R.(1)θ=0时，求f(x)的单调增区间；(2)θ∈(0,π)且sinx≠0，当θ为何值时，f(x)为偶函数.思路分析：(1)将f(x)化为Asin(ωx+φ)的形式求单调区间；(2)根据偶函数的定义求θ.解：(1)由θ=0，得f(x)=sinx+cosx=2sin(x+).由2kπ≤x+≤2kπ+,得2kπ-≤x≤2kπ+.∴f(x)的单调增区间为［2kπ-,2kπ+］(k∈Z).(2)∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x),即sin(-x+θ)+cos(-x-θ)
7、=sin(x+θ)+cos(x-θ)恒成立,即sin(x+θ)+sin(x-θ)=cos(x+θ)-cos(x-θ),即2sinxcosθ=-2sinxsinθ,即2sinx(cosθ+sinθ)=0.∵sinx≠0，∴cosθ+sinθ=0.∴tanθ=-1.又∵θ∈(0,π)，∴θ=.9.把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，求m的最小值.思路分析：先将原函数化为Asin(ωx+φ)+B的形式，再根据图象的有关知识求m的最小值.解：y=cosx-sinx=-2sin(x-)，向左平移m(m>0)个单位后的解析式为
