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《高中数学 第3章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦课后导练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦课后导练苏教版必修4基础达标1.下列等式中一定正确的是()A.sin（α+β）=sinα+sinβB.sin(α-β)=sinα-sinβC.sin(+α)=cosαD.sin(π-α)=cosα解析：利用两角和（差）的正弦公式可解.应选C.答案：C2.sinπcosπ-cosπsinπ的值为()A.B.C.-sinD.解析：原式=sincos+coss
2、in=sin（+）=sin=.故选择B.答案：B3.若cosα=-,α∈(,π),sinβ=-,β∈(π,2π)，则sin(α+β)的值是()A.B.C.-1D.0解析：∵cosα=-,α∈(,π),∴sinα=.又∵sinβ=-,β∈(,2π),∴cosβ=.∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=×+(-)×(-)=.故选择A.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，
3、积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：A4.sin15°·sin30°·sin75°的值等于()A.B.C.D.解析：原式=sin（45°-30°）·sin(45°+30°)=(sin45°cos30°-cos45°sin30)(sin45°cos30°+cos45°sin30°)=.故选择C.答案：C5.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.-B.C.D.解析：原式=sin（18
4、0°-17°）sin（180°+43°）+sin（180°+73°）·sin（360°-47°）=-sin17°sin43°+sin73°sin47°=-sin17°sin43°+cos17°cos43°=cos60°=.∴选B.答案：B6.若3sinx-cosx=2sin(x+φ),φ∈(-π,π),则φ等于()A.-B.C.πD.-π解析：∵3sinx-cosx=2(sinx-cosx)=2(sinxcos-cosxsin)=2sin(x-),∴2sin(x-)=2sin(x+φ).又∵φ∈(-π,π),∴φ=-.故选择A.答案：A7.已知cosθ
5、=-,θ∈(,π),则sin（θ+）=________________.解析：∵cosθ=-,θ∈(,π),配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴sinθ=.∴sin(θ+)=sinθcos+cosθsin=×-
6、×=.答案：8.已知sinα=,sinβ=，则sin(α+β)sin(α-β)=.解析：∵sinα=,∴cos2α=.∵sinβ=,∴cos2β=.∴sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)=sin2αcos2β-cos2αsin2β=×-×=.答案：9.求函数f(x)=sinx+cosx的最值、周期.解：f(x)=sinx+cosx=(sinx+cosx)=（sinxcos45°+cosxsin45°）=sin（x+45°）∴f（x）max=2，f（x）min=-2，周期T=2π.
7、10.已知sinα=，sinβ=，且α、β为锐角，求α+β的值.解：∵sinα=，α是锐角，∴cosα==.又∵sinβ=，β又是锐角，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴cosβ=.则sin（α+β）=sin
8、αcosβ+cosαsinβ=×+×=.又∵sinα=＜，即sinα＜sin，∵α是锐角，∴0
