湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com雅礼中学2018年上学期期末考试试卷高二文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列集合中，是集合的真子集的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,真子集就是比A范围小的集合;故选D;2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用乘法公式，分子、分母同时乘以，然后化简为的形式，为虚部.详解：，所以虚部为1，故选A点睛：分式型复数化简，需要对分母利用平方差公式，分子分母同时乘一个式子，然后化简为一般

2、形式，注意虚部不包含，包含符号.3.在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：为、的等比中项，则，由韦达定理，求出，从而求出，因为数列为正项数列，则取正数.详解：因为、为方程的两根，由韦达定理，，为、的等比中项，则，解得，因为数列为正项数列，所以，-14-故选C点睛：本题主要考察等比中项的公式，当结果为两个时，需要进行分析，防止多解，等比数列隔项符号相同.4.若，且为第三象限角，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，且为第三象限角，所以本题选择A选项.5.已知，，，则，，的大小关系为（）A.

3、B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.详解：由题意可知：，即，，即，，即，综上可得：.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．6.已知圆上任意一点关于直线的对

4、称点也在圆上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：圆上任意一点关于某直线的对称点还在圆上，说明该直线必过圆心，根据圆心表达式求出圆心坐标，代入直线方程，即可求得m.-14-详解：由题意知，直线必过圆心，由圆心表达式可得圆心坐标为，代入直线，解得.故选B.点睛：圆的一般方程中，圆心坐标为，圆的对称轴为过圆心的任意直线，可知直线过圆心.7.设，是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：分别由面面平行的判定定理和面面平行的性质判断充分与

5、必要性，即可得出结论.详解：若证面面平行，则需一个平面内两条相交直线均与另一平面平行，题目中只有一条直线，所以为不充分条件；若由面面平行证线面平行，利用面面平行的性质，如果两个面互相平行，其中一个面平行于另一个平面里的任意一条直线，所以为必要条件.故选A.点睛：本题考查线面、面面平行的性质与判定，需熟练掌握定理的题设与结论，必要时可以借助笔和纸进行模拟演示.8.已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由左加右减，得出解析式，因为解析式为正弦函数，所以令，解出，

6、对k进行赋值，得出对称轴.详解：由左加右减可得，解析式为正弦函数，则令，解得：，令，则，故选B.点睛：三角函数图像左右平移时，需注意要把x放到括号内加减，求三角函数的对称轴，则令等于正弦或余弦函数的对称轴公式，求出x解析式，即为对称轴方程.9.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：

7、此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.10.函数的最大值与最小值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D-14-【解析】分析：将化为，令，可得关于t的二次函数，根据t的取值范围，求二次函数的最值即可.详解：利用同角三角函数关系化简，设，则，根据二次函数性质当时，y取最大值2，当时，y取最小值.故选D.点睛：本题考查三角函数有关的最值问题，此类问题一般分为两类，一种是解析式化为的形式，用换元法求解；另一种是将解析式化

8、为的形式，根据角的范围求解.11.某市国庆节天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图所示，小明同学根