《11回归分析的基本思想及其初步应用》同步练习5

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1、《1・1回归分析的基本思想及其初步应用》同步练习5选择题1.散点图在回归分析中的作用是（）A.查找个体个数B.比较个体数据大小关系C.探究个体分类D.粗略判断变量是否相关2.变量x,y的散点图如图所示，那么x,y之间的样本相关系数I•最接近的值为（）yoxA.1B.-0.5C.0D.0.53.变量x与yZ间的冋归方程表示（）A.x与y之间的函数关系B.x与y之间的不确定性关系C.x与y之间的真实关系形式D.x与y之间的真实关系达到最大限度的吻合4.（2013-湖北卷）四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①）与兀负

2、相关且y=2.347尤一6.423；A②）与兀负相关且y=—3.47&+5.648；③y与兀正相关且y=5.347x+8.493；④y与兀正相关且丫=—4.326兀一4.578.英中一定不正确的结论的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④5.（2013-福建卷）已知兀与丿之间的儿组数据如下表：X123456y021334假设根据上表数据所得线性冋归直线方程为y=bx+a,若某同学根据上表屮的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程^yf=bfx+aff则以下结论正确的是()A.b>Z/,a>a'B.b>b‘，a。'D.bVb',aV

3、a'填空题1.已知x,y之间的一组数据如下：X0123y8264则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点解答题2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量班吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组対照数据.X3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图.AA(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程)，=氐+乩⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据⑵求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5)3.关

4、于x与y有如下数据：X24568V3040605070有如下两个线性模型：①y=6.5x+17.5；②y=7x+17.试比较哪个拟合效果好.1.为了研究某种细菌随时间尤变化繁殖的个数，收集数据如下:天数力天123456繁殖个数W个612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；⑵求y与兀之间的冋归方程；(1)计算残差、相关指数用，并描述解释变量与预报变量之间的关系.2.(2013-重庆卷)从某居民区随机抽取10个家底，获得，个家庭的月收入兀K单位：千元)与月10101010储蓄W单位：千元)的数据资料，算得£17=80,Lv/=20

5、,Ew=184,2>f=720.i=1i=1i=1i=AAA(1)求家庭的月储蓄y对月收入兀的线性回归方程y=bx+a；⑵判断变量兀与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.参考答案选择题1.D2.C3.DAAAAA4解析：由回归直线方程y=bx+a,知当b>()时，y与兀正相关；当bVO吋，y与兀负相关.二①④一定错误.故选D.答案：D713-211-11a58_6心石55解析：x=_6_=2»y=N"，代入公式求得b==斤,91-6x^2/a_a__B57丄a=y—bx—y=6—7X2=一亍，AA而b'=2,a'=—2,Ab

6、a故选C.3一z解答题7.解析：(1)所求散点图如下图所示:y/吨标准煤5435423456兀/吨4(1)2>M=3x2・5+4x3+5x4+6x4・5=66・5,_3+4+5+6x=4=4.5,_2.5+3+4+4.5y=4=3.5,2L^?=32+42+52+62=86,/=!b=错误！=错误！66.5~63=86—81=0.7,A一A一a=y—bx=3.5—0.7x4.5=0.35,故所求线性回归方程为)，=0.7x+0.35.(1)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7x100+0.35=70.35,故耗能减少了90-70.

7、35=19.65吨标准煤.&解析：A——由①可得)"一y,与片一y的关系如下表:Ayt~yi—0.5—3.510—6.50.5y>~y-20-1010020£(y<-y/)2=(-0.5)2+(-3.5)2+102+(-6.5)2+0.52=155./=1£©—7/)2=(一20)2+(-10)2+102+02+202=1()00.1=1・・・疋1=1一错误!=1一错误!=0.845.由②可得)“•一*与％—y的关系如下表：Ayi~yi-1-58-9-3y>~y-20-1010020Z(>V-yz)2=(-l)2+