河南省新乡市2018-2019学年华东师大九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

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1、河南省新乡市2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，满分30分）1．使有意义的x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠32．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A．（x+3）2＝14B．（x﹣3）2＝14C．D．（x+3）2＝43．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤2B．m≥2C．m≤2且m≠1D．m≥﹣2且m≠14．如图所示，△ABC中，已知AB＝7，∠C＝90°，∠B＝60°，

2、MN是中位线，则MN的长为（　　）A．2B．C．2D．25．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+36．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（　　）A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）C．（m，n）D．（m，n）或（﹣m，﹣n）7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°

3、，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°8．下列说法正确的是（　　）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式C．为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列

4、结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分15分，每小题3分）11．计算﹣6的结果是　　．12．圆心到直线的距离等于　　的直线是圆的切线．13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是　　．14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1　　

5、y2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）15．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　　．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（7分）计算：﹣

6、1﹣

7、﹣sin30°+2﹣1．17．（9分）已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边，其中a＝3，如果b，c是关于x的一元二次方程x2﹣9x+m＝0的两个根，求m的值．18．（9分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1

8、）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于　　；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）19．（9分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A处，测得仰角为45°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为60°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，≈1.732，≈1.414）20．（9分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．（1）求证：AE与⊙O相切于点A；（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，

9、求AD的长．21．（10分）如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？22．（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下

10、，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书　　本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？23．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与A