凸显数学思想方法 让数学教学更美丽

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1、凸显数学思想方法让数学教学更美丽　　[摘要]《数学课程标准》（实验稿）指出：“数学教学要使学生在理解和掌握数学知识与技能的同时，感悟数学思想和方法，积累基本的数学活动经验。”集合思想是数学中最基本的思想，对学生理解题意、解答问题和提高数学素养具有重要作用，能让学生的数学思维能力得到切实而有效的发展。　　[关键词]集合思想数学教学学习兴趣数形结合数学思维　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2016）29-019　　《数学课程标准》（实验稿）在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识（包

2、括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这充分说明了数学思想方法在数学教学中的重要性，可是由于数学思想方法具有内隐的特性，使得教师在平时教学中经常忽视它的存在。　　一、问题――教学中为何难以落实　　1.思想认识欠缺11　　数学思想方法在整个小学数学学习阶段是非常重要的，但通过调研发现，有75%的小学数学教师对数学思想方法在课堂教学中从未渗透过。尤其是50岁左右的老教师，对数学思想方法模糊不清，在课堂中更是很少给学生渗透数学思想方法。甚至有些教师仅为了让学生解决问题，而草草地进行讲解，对题中所渗透的数学思想方法往往都是忽视的。　　2.教师能力所致　　通过对农村1

3、50个教师的问卷调查及近年来青年教师专业知识测试，发现刚入职的青年教师及老教师独立钻研教材的能力不强，挖掘教材中隐含的数学思想方法的能力欠佳、意识淡薄，大部分教师只注重知识与技能的传授，淡化了数学思想方法的渗透。长此以往，教师在教学中不注重渗透数学思想方法，导致学生所学的数学知识是孤立的、零散的，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，加重了学生的学习负担。　　3.培训引领不够　　在小学数学各级各类培训中，对课堂上如何使学生接受知识可以做到最大化的研究与讨论比较多，但很少有专家或教师在点评过程中重视对学生渗透数学思想方法，导致数学教师在教学中对数学思想方法的重视就有所欠缺。　　郑毓信先生说

4、过：“对数学思想和方法的突出强调，应当说是数学教育特别是数学课程目标现代演变的一个主要特征。”数学思想方法以具体数学内容为载体，在教学中发挥积极的作用，不仅是学生学习数学的重要方法，还是学生未来发展的重要基础。因此，在课堂中有意识地渗透数学思想方法，已经是众多教学专家达成的共识。本文以三年级上册“数学广角――集合”一课教学为例，对如何渗透数学思想方法展开教学实践与研究。　　二、探寻――以“集合”为例寻渗透数学思想教学之路11　　1.课前之研　　数学教材通过静态的形式呈现知识内容，而学生需要经历知识发生、发展的动态过程，才能更好地理解和掌握所学知识。因此，教师必须深入研读教材，优化课堂教学

5、设计，使学生真正触及数学的思想方法与本质。　　（1）追本溯源，寻找起点。　　①本学科的追溯。　　“集合”虽是三年级上册的内容（如下图），但是集合的概念、集合的思想在一二年级早已出现过。　　学生在开始学习数学时，教材就通过直观形象的韦恩图渗透集合的思想。如在认识0～10的数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。又如，《数学》第一册表示1的集合图里只有一个元素（一面红旗等）、表示3的集合图里有3个元素（3把凳子等），这就很形象地把集合中的元素与基数的概念有机地联系起来；《数学》第二册“认识图形”一课把类似的图形都放在一起，渗透了如何把同类的

6、物体组成一个集合的思想；加法运算中有这样一题“左边一只千纸鹤，右边两只千纸鹤，一共有几只千纸鹤”，这既是两个集合间不交叉的运算，又是集合思想的体现。虽然集合思想早就渗透在教材中，但学生对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。如教材中有这样一题：“有一列小朋友，从前数明明排第6，从后数明明排第2，这一列有几人？”对“重复的人数要减去”学生是有经验的，能够列式解答，这里就已经开始让学生运用集合的思想来解题。　　②跨学科的追溯。11　　其实，在《科学》的起始年级教学过程中也有对数学思想方法的渗透。如在教学《蛋的结构》一课时，教师给每个学生小组一个新鲜的鸡蛋，让学生探究、发现蛋的结构。学生

7、通过自主观察，用列表法记录好对蛋的结构（如右图）的发现，如蛋有卵白、卵壳、卵黄等组成部分。这里教师可运用一一列表、画图的思想方法，让学生学得轻松，理解得容易。　　又如，教学《神奇的磁铁》一课时，教师给每个学生小组一些能被磁铁吸的物体、不会被磁铁吸的物体及实验记录单，让学生分组实验，探究怎样的物体能被磁铁吸，然后引导学生通过观察、分析，发现磁铁的特性。　　（2）精细解读，理解教材。　　例如，三年级上册“数学广角――集合”单元中共有九道