避免简单错误 收获更多分数

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1、避免简单错误收获更多分数　　2013年的高考已经迫在眉睫了，在这最后的阶段，进行大规模的练习既不现实也没必要.我们所要做的，是学习如何在答题时尽量避免那些无谓的错误，并借鉴一些答题技巧，尽力争取多拿分.　　今天，我们就一起来分析2012年高考数学浙江卷（理科）解答题（第18题至22题）的阅卷情况，看看上一届考生究竟“马失前蹄”在何处，听听阅卷老师给我们的忠告！　　在下文中，我们将依次列出2012年高考数学浙江卷（理科）解答题，并在每道题的解题过程中标注出学长们曾经出错的地方，和同学们一起分析错误原因，吸取教训，提升经验值！　　阅卷回顾：义乌中学骆琳

2、?老师　　三角函数解答题难度不大，但得分率并不是非常高.除了计算差错外，常见的错误有两种：一是没有厘清数学概念，或是记错公式，甚至是一时马虎，用错了余弦定理、两角和展开公式、诱导公式等.二是解题策略使用不当，致使解题过程过于复杂，计算量过大，最后导致错解.下面的“错误1”和“错误2”都属于这类问题.　　[2012年高考数学浙江卷（理科）第18题]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA=，sinB=cosC.　　（1）求tanC的值；　　（2）若a=，求△ABC的面积.13　　解：（1）因为0　　（2）由tanC=可得sin

3、C=，cosC=.又由a=，=解得c=.由sinB=cosC可得sinB=.所以S=acsinB=（此处易错，请看“错误2”）.　　错误1转化不等价　　有些同学由余弦定理得到cosA==即b2+c2-a2=bc，结合正弦定理得到sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC（*），然后把sinA=，sinB=cosC代入*式，可得9sin2C+45cos2C-5=12sinCcosC，即9sin2C+45cos2C-5（sin2C+cos2C）=12sinCcosC，整理得sin2C+10cos2C-3sinCcosC=0，等式两边同除以co

4、s2C，解得tanC=或tanC=2.　　之所以会得到tanC的两个解，是因为存在不等价的转化.三角形内角的正弦值在区间（0，1]上，余弦值在（-1，1）上.因为sinB=cosC，所以cosC>0.同学们对sin2C+10cos2C-3sinCcosC=0求解时，却没有考虑到C是三角形的内角且sinC，cosC均大于0，而是将sinC，cosC看成可正可负的值，因此扩大了解题范围，得到了tanC的两个解.　　由于题目要求的是tanC的值，所以我们可以有意识地在sinB=cosC的转化过程中保留有关∠C的三角函数，这样就能方便地求出tanC的值.　

5、　错误2解题策略不当　　用余弦定理求三角形边长时，会出现二次方程并可能导致两个解.有的同学就是这样解的：由a=，=解得c=.由余弦定理得cosA==（*），把a=，c=代入*式可得b2-4b+=0，解得b=或.由sinA=，S=?bcsinA解得S=或S=.13　　b=其实是个增根.如果我们把b=代入验算，由cosA=>可知A0，故C<.所以A+B+C<++=π，即△ABC的内角和不为180°，b=不成立.　　既然我们已经求出了a=，c=，那么最好是利用S=acsinB求三角形的面积.因为我们已求得cosC=，而由sinB=cosC易求得sinB的

6、值，这样就能避免对b的两个值进行验算了.　　阅卷回顾：萧山中学鲁智锋老师　　浙江大学附属中学马继生老师　　概率题满分为14分，全省平均得分约为12分.虽然题目非常基础，但我们也发现了不少问题.有的同学没有审清题意，把“取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分”看成了“取出一个白球得1分，取出一个黑球得2分”，题目看错了，后面的解就全错了.有的同学在理解上出现了偏差，把组合问题理解成排列问题，把“不放回”问题理解成“放回”问题.还有的同学标错了题号，白白丢了分数.这些错误充分暴露了同学们的一些不良解题习惯.　　从阅卷情况看，同学们的运算能力也有待提高.

7、数据本身并不复杂，解题思路也没问题，但最终还是算错了，这样的同学不在少数.　　[2012年高考数学浙江卷（理科）第19题]已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和.　　（1）求X的分布列；　　（2）求X的数学期望E（X）.　　解：（1）13由题意得X取3，4，5，6，且P（X=3）==，P（X=4）==，P（X=5）==，P（X=6）==（此处易错，请看“错误1”“错误2”）.　　所以X的分布列为：　　（2）由（1）知E

8、（X）=3?P（X=3）+4?P（X=4）+5?P（X=5）+6?P（X=6）=.　　错误1把组合问题理解成排列问题　　题