浙江省绍兴第一中学2015届高三上学期回头考试数学（文）试题

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1、铭兴一屮2014#4第一摩期回块考试龜球高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合/l={xeNI0b”，条件q：“T>2"-1”,则q是g的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3・已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是A.C.()8^33cm34x/33cm3B.D.y/icin3,n表

2、示三条不同的氏线，久0表示两个不同的平面，贝IJ下三确的是（）I//m,m0）的图象与兀轴的两俯视图侧视图TTTT个相邻交点的距离等于冬,若将函数y=/（x）的图象向左平移冬个单位得到函数26y=g（x）的图彖，则y=g（x）是减函数的区间为（）71C.(0,亍)71A.(-亍,0)+oo）上既是奇函数乂是增函数，则6.若函数/(%)=kax-a~x{a>O.H^z1)在(一cog(x

3、)=log“(x+k)的TZf7.设等差数列{〜}的前n项和为S“，若S6>57>55,则满足S”S“+】<0的正整数n的值为（）A.13B.12C.11D.106.已知O为原点，双曲线^-y2=l上有一点P,过P作两条渐近线的平行线，且与两渐cr近线的交点分別为AB,平行四边形OBB4的而积为1,则双］III线的离心率为D.2y/3()A.>/2B.V37.已知止方体ABCD-A^C.D^过顶点人作平面使得直线AC和3G与平面Q所成的角都为3(T,这()A.1个B.2个C.3个TTT»—>—>T10.平面向最a,b,e满足lel=l,a-e=1()人15A.—B.-C.124样的平面a

4、nJ'以冇D.4个-》—»―>—A—»―》b-e=2,a-b=2f则的最小值为D.2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11•数/（x）=3'），则/（ln3）=71/（x+l）（x<2）12・已知cosa——+sina=,贝ijsina+—・52兀—y13.已知实数兀y满足约束条件尢，若z=2x+y的最小值为3,实数y>-x+hh=•14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷吋间段用电价格表高峰刀用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷刀用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦

5、时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰吋间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电最为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭木月应付的电费为元（用数字作答）•15.在中,2/(10,0),直线％与圆r:/+3—5)2=25相切，切点为线段臆的中点.若△力比、的重心恰好为圆I、的圆心，则点A的坐标为.16.已知/(x)=<[0,1]1]O)'若在区间(一1卅内，=有两+1个零点，则实数ni的取值范闌是17.若正实数x,y满足x+2y--4=

6、4xy,且不等式(x+2y)cz2+2。+2小一34A0恒成立，则实数d的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分8分)7T在厶ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c・己知c=2,C二一.3(I)若的面积等于巧，试判断△ABC的形状，并说明理由；(II)^sinC+sin(B-/4)=2sin24,求△ABC的而积.19.(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中,AB二2BC二4,E为边AB的中点,将ZADE沿直线DE翻折成AA)DE(1)设M为线段AiC的中点，求证：BM//平

7、fi

8、A]DE；(2)当平面

9、AQE丄平面BCD时，，求直线CD与平面AiCE所成角的丄E弦值.17.(本小题满分11分)等差数列｛%｝的各项均为正数，坷=3,前料项和为S”，©｝为等比数列,b、=2,且b2S2=32,碍=120.(1)求％与仇;（2）求数列｛atlbn｝的前〃项和7；。⑶若寺+”••+£"+*对任意正整数“和任"R恒成立，求实数询取值范围.18.（木小题满分11分）如图，已知直线/与抛物线X2=4）'相切于点户（2,1）,且与才轴交于点儿0为