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《北京市海淀区2013届高三数学下学期期末练习试题理（海淀二模）新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学（理科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分•在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.集合A={x（兀一1）（兀+2）<0},B={xx<0}f则AJB=A.（-oo,0]B.（-oo,l]C.[1,2]D.[l,+oo）2.已知数列｛%｝是公比为g的等比数列,且叶偽=4,為=8,则®+g的值为A.3B.2C.3或一2D.3或一33.如图，在边长为。的正方形内有不规则图形。•向正方形内随机撒豆子
2、,撒在图形G内和正方形内的豆子数分别为〃皿，则图形G而积的估计值为4.某空间儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的表面积为A.180B.240C.276D.3005.在四边形ABCD^fu3/leR,使得Xb=adc9ad=abc”是“四边形ABCQ为平行四边形”的A.充分而不必耍条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位，2,4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为A.32B.36C.42D.487.双曲线C的左右焦点分别为耳卫,且&恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为
3、A,若MF,F2是以4斤为底边的等腰三和形，贝IJ双1111线C的离心率为A.y/2B.l+x/2C.1+V3D.2+V38.若数列｛色｝满足：存在正整数T,対于任意正整数斤都有成立，则称数列S”｝为勺-1,陽〉1,周期数列，周期为八已知数列｛陽｝满足a｝=m色+产1n厂——，v2,存在m>,｛$｝是周期为T的数列D.3mgQ且m>2,数列｛an｝是周期数列二、填空题:本大题共6小题,每小题5分，共30分.6.在极处标系中，极点到直线pcos
4、^=2的距离为.11_1・7.已知a=-,b=sin-,c=22，则a,b,c按照从大到小排列为.22•・・•8.直线h过点(-2,0)且倾斜角为30。,直线12过点(2,0)且与直线人垂直，则直线/,与直线/2的交点坐标为.9.在ABC中，ZA=30°,Z5=45°,t/=V2,贝"=;5A/lfiC=.10.正方体ABCD-A^C^的棱长为1,若动点P在线段BD｝±运动，则反•乔的取值范围是.11.在平而肓角坐标系屮，动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P的轨迹为曲线W.(T)给出下列三个结论：①Illi线W关于原点对称；②曲线W关于直线y=
5、x对称；③曲线W与兀轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于*；其小，所有正确结论的序号是；(II)曲线W上的点到原点距离的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.6.(本小题满分13分)已知函数/(%)=cos2%V2sin（兀一兰）4(1)求函数/(x)的定义域;(II)求函数/(兀)的单调递增区间.7.(本小题满分13分)福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩小心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：(1)该福利彩票中奖率为50%；(2)每张中奖彩票的屮奖奖金有5元,50元和150元三种；
6、(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p,获得50元奖金的概率为2%.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一•张彩票中奖的概率；(II)为了能够筹得资金资助福利事业，求P的取值范围.8.(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCD中，ZABC=ZDAB=90°,ZCAB=30°,BC=2,AD=4.把DAC沿对角线AC折起到APAC的位置，如图2所示,使得点P在平面ABC±的正投影H恰好落在线段AC上，连接P3,点分别为线段PA.AB的小点.(I)求证：平而EFH!!平而PBC；(II)求直线HE与平面PHB所成角的疋弦值；(TTT)在棱PA上是否存在一点
7、M,使得M到点P,H,A,F四点的距离相等？请说明理由.CBA9.(本小题满分13分)已知函数/(x)=e点A(d,O)为一定点，直线x=t(t^a)分别与函数/⑴的图象和x轴交于点M,N,记MMN的面积为S⑴.(I)当时,求函数S(f)的单调区间；(IT)当a>2时，若3foe[O,2],使得5(r0)>e,求实数Q的収值范围.6.(本小题满分14分)己知椭圆M:22尹*%>5)的四个顶点恰好是边长为2,—内角为6(r的菱形的四个顶点.(I
