资源描述：
《信阳市2014--2015学年度高中毕业班第二次调研检测高三数学理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学理科参考答案一、BCAACDCABDCB二、13.V314.-1015.V216.2三、17.解：(I)/(X)=(a+Z>)2+V3sin2x=1+2cos2x+V3sin2x=cos2x+V3sin2x+2TT=2sin(2兀+：)+2,当且仅当+-=2An+弐，即x=kTt+—伙wZ)时，/(x)min=0,623此时x的集合是xx=k兀+?兀6分I3TTTTTTTTTT26236・・・函数/(x)的单调递增区间为[lat--,kTi+-](keZ).12分(II)由2hr--<2兀+上52«兀+上伙wZ),所
2、以kn~-<兀+上伙wZ)1&解：(I)・・•'=2色-2①当n>2时，2②①-②得,an-2an-2an_｛,即an=2an_｝(/7>2).又当n=l时，&=2q-2,得q=2.・•・数列｛①｝是以2为首项，公比为2的等比数列，・・・数列｛匕｝的通项公式为①=2•=2〃.又由题意知,b严1,b卄严b”+2,即bn+x-bn=2・・・数列｛bn｝是首项为1,公差为2的等差数列，・•・数列｛bn｝的通项公式为化=1+(乃一1)x2=2乃一1•6分(II)由(1)知，c”=(2〃一1)2"・・・7；=1x2+3x22+5x2’+
3、・・・+(2/7—3)・2"_+(2;?—1)・2"③27；=lx22+3x23+---+(2A7-5)-2w-1+(2n-3).2w+(2A?-l)-2n+1④由③一④得—7；=2+2x22+2x2’+・・・+2・2心+2・2"—(2/7—1)・2曲—7；=2(1+2?+2’+…+2心2")—(2刃一1)•2W+1・・・一人=(3—2/?)・2曲一6・・・7；=(2刃一3)・2“+2+6・・・数列｛cn｝的前n项和Tn=(2/7一3)・2M+1+612分19•解：(I)由直方图可得：20xx+0.025x20+0.0065x
4、20+0.003x2x20=1.x=0.0125•3分(II)新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003x2x20=0.12,・・・1200x0.12=144,A1200名新生中有144名学生可以申请住宿6分(III)VX的可能取值为0,1,2?3,4.由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率吋,所以X的分布列为:X01234P812727312566412864256q12727311EX=0x——+lx——+2x——+3x——+4x——=1.(或EY=4x—=l)25664128642564所以X的数学期
5、望为112分P(x=o)=-14丿P(X=1)=C；(4丿27642「3)5>aP(X=2)=C：271283a,P(X=3)=C；364P(X=4)=W(4丿125610分2c=2J/_M=420.解：(I)由已知可得｛'解得/=6,b2=2.[a--x/3/),・・・椭圆C的标准方程是—+^=1.4分62(II)由(I)可得，F点的坐标是(2,0).x=my+2j设直线PQ的方程为x=my^2,将直线PQ的方程与椭圆C的方程联立，得*"+£=]消去x,得(zw2+3)/+4w^-2=0,其判别式J=16/7?2+8(w2
6、+3)>0.设P(X1，尹1),Qfe,力)，贝1」丿1+旳=刃?+3,yy2=frj2+y于是石+兀2=力仙+卩2)+4=〃?2二3・设M为PQ的中点，则M点的坐标为,匚也)•nr+3m~+3T7F丄PQ,所以直线耐的斜率为-加，其方程为y=-m(x-2).当x=t时，y=-m{t-2)y所以点T的他标为(/,一加(/一2)),此吋直线OT的斜率为—〃7°一2),其方程为加(2_/)x.tt将M点的处标为(，一，二代入上式，得2仝=m(2-Z)_6_加亠+3w+3m~+3tw+3解得r=3.12分21.解.(I)由f(x)
7、=ex-ax-l,得f(x)=e-a.乂f(0)=l-6/=-l,：.a=2,：./(x)=ev-2x-l,f(x)=eY-2.由厂(兀)=e“一2〉0,得兀〉ln2.・•・函数/(兀)在区间(-oo,In2)上单调递减,在(In2,+oo)上单调递增.4分(II)证明：由(I)知/(兀)斷=/(山2)=0贬—21n2—1=1—ln4.A/(x)>1-ln4,即ex-2x-l>l-ln4,er-2x>2-ln4>0.令g(x)=eY-x2-1,则g'(x)=ev-2x>0.g(x)在(0,+oo)上单调递增，.・・g(x)=e
8、v-x2-1>g(0)=0,・•・ev〉兀2+1.(8分)令/?(x)=e'-*兀’，则hx)=eA-x2.由(II)知,当兀>0时,ex>x2,所以h(x)>0,所以处0在(0,+8)上单调递增,・・・h(x)>/?(0)=1>0,所以c"〉-?.x>ln(^x3),即x
