如何把学生带入“敞亮”的数学境界

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1、如何把学生带入“敞亮”的数学境界　　随着课改的不断深入，许多新的教育理念不断的冲击着我们的头脑，致使我们的教学经常游走在众说纷纭的观念中无所适从。因此，我们需要静下心来进行实践探索反思，不断地去除纷纭喧嚣的“躁气”，洗掉教学中的“烟尘”，显现数学中的“亮白”，从而把学生带入到澄明、敞亮的数学境界。　　一、回归学科本原，拉近“知道”和“做到”的距离　　本原是哲学认识论方面的一个术语，是指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体。借用此术语，更想彰显的是那种刨根究底的求索精神。数学知识的本原意义，是教学范畴中的“本原”，意味着思索什么是某个数学知识最为根本、本质的认知要点，并把这些用生动的语言、

2、形象的事例让学生感悟到，使得数学学习浅显中见深刻，具体中现理性，而不是指探究数学科学体系中那个逻辑的原点。　　数学虽然是人类思维的结晶，但其表达与交流必须使用语言。鉴于小学生的年龄特点，小学数学的表达与交流更多地使用了词语这种语言形式。然而生活中和数学中的词语形式一样但意义却有很大的不同。如生活中的“分数”有时也代表着学生的学习成绩。又如，生活中的“或”一般指两者中发生一个，而且只发生一个的情况；而数学中的“或”可以包括两者同时发生的情况……4这些例子都告诉我们，小学数学常常借用一些日常生活词语来表征数学概念，但关键词语所表达的数学意义和生活意义又是不相同的。如果习惯性地、直白地从生活意义去

3、解读这些词语，所教数学概念的内涵就发生了偏差。如果教师能有意识地让这些词语回归数学科学的本体，考究这些关键词语的数学意义，并适当利用这些词语的生活意义，那么设计的教学就完全有可能达到一种完美：既充分利用了学生的生活经验，又超越了经验层面，拉近“知道”至“做到”的距离。　　如在《认识分数》教学中，“分数”首次引入时分为三个层次，首先通过分蛋糕的怎样分为切入点，让学生思考一个蛋糕怎样进行平均分，每人分到几个。当“半个”怎样用数来表示呢，引出认知冲突，因为以前学过的整数已经解决不了这一问题了，所以产生分数。接着，是通过折一折，涂一涂等操作活动，进一步感悟体验分数的意义。最后，再次的操作，创造出其他

4、的几分之一。学生在交流、分析、比较的思维碰撞中，从“知道”至“做到”的探索过程中对分数意义得到不断拓展提升。　　二、依托历史背景，实现从“感性”到“理性”的认识跨越　　在以往教学中为增加数学课的文化意味，往往切入数学史，但都只关注哪个国家、什么人物、什么时候得出某个结论的史实，并不关注历史事件背后人的思维过程。一个概念往往是人类千百年思维历程的结晶，割裂了其发生、发展的过程，既很难把握这个概念的实质，又很难把握人类认识提升的阶段性。因此，英国数学家阿蒂亚说：“一个新思想最有意义的部分，常常不在那些最一般的深刻定理之中，而往往寓于最简单的例子、最原始的定义，以及最初的一些结果。”波利亚指出：“

5、只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断。”这样精辟的警句启示我们，要研读数学史4，把握人类认识提升的关键节点，并通过合适的方式在课堂上再现那些历史的经典瞬间，引导学生在所学知识的关键处实现跨越，这样课堂弥漫着数学味就是自然的事情。　　如在《认识分数》的教学中，通过平均分一个蛋糕，每人分得蛋糕的一半。当“半个”不能用以往的数来表示后，引入分数。那么，这个分数就随之产生，这里随即引入古代人们在生产劳动中也碰到这样的现象，分析分数产生、发展，把枯燥的数学约定变得生动起来。实际上，数学规定的源头都富有趣味，并不艰涩抽象、令人费解，又如：古罗

6、马执行死刑都是在2月份，所以2月份的天数少一些；厘米的英文单词是centimeter，取它的缩写就是“cm”……这些数学发展中的趣事展示了数学发展本源那温情的一面，让学生感受到了数学创生的平常，破除了数学的神秘感，让数学由“可恶”变得“可爱”起来，教学由此穿透了知识与技能的层面，学生在轻松愉快的氛围中实现知识跨越。　　三、关注教育心理，把握“特殊”与“普遍”的相互关系　　数学学习中每一个新的领域，都意味着一种新的思维方式；不同学生在学习过程中每一种相同的典型错误都意味着共同的心智障碍。这些都可以从数学教育心理学中得到具体的阐释和深入的剖析。虽然数学教育心理并不涉及数学知识的本质意义，但其聚焦

7、于数学学习中学生的内部认知过程，呈现出的理性规律能确保教学走在数学思维提升的高速路上。4　　还以《认识分数》为例，在比较分数的大小这一难点揭示时，分为三个层次。首先，通过学生创作的分数作品展示，观察同样的纸片涂色大小来比较分数的大小。学生从多次的分析交流中认识到分数的分母越大，分数就越小。第二，就是通过在同一张正方形纸上先后平均分成64份、16份、8份、4份、1份，依次让学生说一说涂色部分是这张纸的几分之一。