高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_2函数的单调性与最值课时作业理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第2讲　函数的单调性与最值基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题1．若函数f(x)＝

2、2x＋a

3、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a的值为________．解析　由图象易知函数f(x)＝

4、2x＋a

5、的单调增区间是[－，＋∞)，令－＝3，∴a＝－6.答案　－62．(2016·北京卷改编)

6、下列四个函数：①y＝；②y＝cosx；③y＝ln(x＋1)；④y＝2－x.其中在区间(－1,1)上为减函数的是________(填序号)．解析　∵y＝与y＝ln(x＋1)在(－1,1)上为增函数，且y＝cosx在(－1,1)上不具备单调性．∴①，②，③不满足题意．只有y＝2－x＝x在(－1,1)上是减函数．答案　④3．定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a2；当a

7、当1

8、大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争5．函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为________．解析　因为y＝logt在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数t＝x2－4的单调递减区间，结合函数的

9、定义域，可知所求区间为(－∞，－2)．答案　(－∞，－2)6．f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．解析　2＝1＋1＝f(3)＋f(3)＝f(9)，由f(x)＋f(x－8)≤2，可得f[x(x－8)]≤f(9)，因为f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，所以有解得8

10、______．解析　作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知f(x)在(a，a＋1)上单调递增，需满足a≥4或a＋1≤2，即a≤1或a≥4.答案　(－∞，1]∪[4，＋∞)8．(2017·郑州模拟)设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．解析　由题意知g(x)＝函数的图象如图所示的实线部分，根据图象，g(x)的减区间是[0,1)．答案　[0,1)二、解答题9．已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶

11、工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．(1)证明　设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0，∵f(x2)－f(x

12、1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(2)解　∵f(x)在上的值域是，又由(1)得f(x)在上是单调增函数，∴f＝，f(2)＝2，易知a＝.10．已知函数f(x)＝2x－的定义域为(0,1](a为实数)．(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的值