八年级数学二次根式提高题常考题与培优题含解析

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1、..二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)　　一．选择题（共13小题）1．二次根式中x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≤3且x≠0C．x≤3D．x＜3且x≠02．计算：﹣，正确的是（　　）A．4B．C．2D．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣24．若1＜x＜2，则的值为（　　）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．25．下列计算正确的是（　　）A．=2B．=C．=xD．=x6．下列各式变形中，正确的是（　　）A

2、．x2•x3=x6B．=

3、x

4、C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．8．化简+﹣的结果为（　　）A．0B．2C．﹣2D．2资料..9．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣10．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　）A．+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++111．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　）A．B．C．D．12．如果=2a﹣1，那么（　　）A．aB．a≤C．aD．a≥13．已知：a=，b=，则a与b的关系

5、是（　　）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b2　二．填空题（共17小题）14．如果代数式有意义，那么x的取值范围为　　．15．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+

6、a﹣2

7、的结果为　　．16．计算：=　　．17．观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：资料..（1）请写出第n个等式：an=　　；（2）a1+a2+a3+…+an=　　．18．计算2﹣的结果是　　．19．计算（+）（﹣）的结果等于　　．20．化简：（0＜a＜1）=　

8、　．21．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是　　．22．已知a，b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有　　对．23．对正实数a，b作定义a*b=﹣a，若2*x=6，则x=　　．24．已知x+y=，x﹣y=，则x4﹣y4=　　．25．已知=﹣（x，y为有理数），则x﹣y=　　．26．已知是正整数，则实数n的最大值为　　．27．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=　　．28．若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为　　．29．计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=　　

9、．30．观察下列各式：=11+3×1+1，=22+3×2+1，=32+3×3+1，猜测：=　　．　三．解答题（共10小题）31．计算资料..（1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）2．32．若1＜a＜2，求+的值．33．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．34．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0．35．（1）已知

10、2012﹣x

11、+=x，求x﹣20132的值；（2）已知a＞0，b＞0且（+）=3（+5）．求的值．36．观察下列各式及其验证过程：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各

12、式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．37．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1．38．求不等式组的整数解．39．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=，则三角形的面积S=．资料..我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=．（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，

13、7，则这个三角形的面积等于　　．（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．40．已知：y=++，求﹣的值．　资料..二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)　参考答案与试题解析　一．选择题（共13小题）1．（2017春•启东市月考）二次根式中x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≤3且x≠0C．x≤3D．x＜3且x≠0【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出3﹣x≥0且x≠0，求出即可．【解答】解：要使有意义，必须3﹣x≥0且x≠0，解得：x≤3且x≠0，故选B．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件等知

14、识点，能根据题意得出3﹣x≥0且x≠0是解此题的关键．　2．（2017春•萧山区校级月考）计算：﹣，正确的是（　　）A．4