高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第17讲 圆锥曲线的定义方程与性质教师用书 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第17讲 圆锥曲线的定义方程与性质教师用书 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第17讲　圆锥曲线的定义、方程与性质题型一

2、圆锥曲线的定义及其标准方程　(1)设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

3、分别为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________.(1)x2＋y2＝1　(2)12[(1)不妨设点A在第一象限，∵AF2⊥x轴，∴A(c，b2)(其中c2＝1－b2,00)．又∵AF1＝3F1B，由＝3得B，代入x2＋＝1得＋＝1，又c2＝1－b2，∴b2＝.故椭圆E的方程为x2＋y2＝1.(2)根据已知条件画出图形，如图．设MN的中点为P，F1，F2为椭圆C的焦点，连结PF1，PF2.显然PF1是△MAN的中位线，PF2是△MBN的中位线，∴AN＋BN＝2PF1＋

4、2PF2＝2(PF1＋PF2)＝2×6＝12.]【名师点评】　1.圆锥曲线方程的求法通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算”．

5、定型就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程．2．数形结合，画出图形．根据椭圆的定义及几何性质求解．1．在平面直角坐标系xOy中，已知方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围为________．(－2,4)　[由题意可知(4－m)(2＋m)>0，解得－20，b>0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则该双曲线的方程为________．x2－＝1　[由双曲线的方程得其渐近线方程为y＝

6、x，则＝，b＝a，又抛物线的焦点为(，0)，则双曲线的右焦点为(，0)，即c＝，可解得a＝1，b＝，故双曲线的方程为x2－＝1.]3．如图17－1，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a0)经过C，F两点，则＝________.图17－1＋1　[∵正方形ABCD的正方形DEFG的边长分别为a，b，O为AD的中点，∴C，F.又∵点C，F在抛物线y2＝2px(p>0)上，∴解得＝＋1.]题型二

7、圆锥曲线的几何性质通过党课、报告会、学习讨

8、论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。　(1)在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为x＝，且它的一个顶点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为__

9、______．(2)过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．(1)y＝±x　(2)　[(1)∵抛物线的焦点为(－1,0)，∴a＝1.又＝，∴c＝2，b＝.从而双曲线的渐近线方程为y＝±x，即y＝±x.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则∴＋＝0，∴＝－·.∵＝－，x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，∴－＝－，∴a2＝2b2.又∵b2＝a2－c2，∴a2＝2(a2－c2)，∴a2＝2c2，∴＝.

10、]【名师点评】　1.两类离心率的求法：一是利用定义、方程、性质求出a，c，进而求e；二是运用条件构建关于a，c的齐次方程，变形求e.2．两类离心率的变形应用：(1)椭圆的离心率e：e2＝＝1－，＝；(2)双曲线的离心率e：e2＝＝1＋，＝.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻