中考数学总复习 第32讲 圆的弧长图形的面积和圆锥侧面积课件

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1、第32讲　圆的弧长、图形的面积和圆锥侧面积内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.圆的弧长及扇形面积(1)半径为r，弧为n°的圆心角所对的弧长公式：l＝；(2)半径为r，弧为n°的圆心角所对的扇形面积公式：S＝.2.求阴影部分面积的几种常见方法对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：(1)相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，

2、然后相加求出整个图形的面积.(2)相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.(3)直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.(4)重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.(5)辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.(6)割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基

3、本规则图形，从而使问题得到解决.(7)平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.(8)旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.(9)对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.3.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径

4、为l，扇形的弧长为2πr.(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧＝；(2)圆锥全面积公式：S圆锥全＝；(3)圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：θ＝.πrlπrl＋πr24.圆锥侧面展开图中的三个等量关系(1)展开图扇形的弧长＝圆锥下底的周长；(2)展开图扇形的面积＝圆锥的侧面积；(3)展开图扇形的半径＝圆锥的母线.1.(2016·包头)120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是()A.3B.4C.9D.18C诊断自测2123452.(2016·贺州)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径

5、为()A.2B.4C.6D.8D12345解析设圆锥的底面半径为r，圆锥的侧面展开扇形的半径为12，∵圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，∴8π＝2πr，解得r＝4，∴底面圆的直径为8.3.(2015·宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是()A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4πcmD.扇形OAB的面积是4πcm

6、2C12345解析由题意得：BC，AC分别是⊙O的切线，∴OA⊥CA，OB⊥BC，∵∠C＝90°，OA＝OB，∴四边形AOBC是正方形，∴OA＝AC＝4，故选项A，B正确，12345D解析∵∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，123455.(2016·广安)如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝()B12345解析如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE＝DE＝2，又∵∠BCD＝30°，∴∠DOE＝2∠BCD＝60°，∴∠ODE＝30°，返回1234

7、5∴OD＝2OE＝4，考点突破返回例1(2016·定西)(1)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°，求AB的长(精确到0.01米)；考点一圆的弧长答案解过B作BE⊥AC于E，则∠AEB＝90°，AE＝AC－BD＝0.66－0.26＝0.4，(2)若测得ON＝0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度.(结果保留π)规律方法解∠MON＝90°＋20°＝110°，答案本题考查了弧长公式、

8、解直角三角形的应用，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键.规律方法练习1答案分析(2016·广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为.分析连接OA、OB，∵AB为小⊙O的切线，∴OP⊥AB，∴∠AOB＝120°，∠OAP＝3