中考数学专项复习《一元二次方程的解法（10）》练习（无答案） 浙教版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺一元二次方程的解法一、选择题1．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）A．7B．﹣7C．11D．﹣112．（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）A．3B．1C．3或﹣1D．﹣3或1　二、填空题3．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　　．4．填空：x2﹣4x+3=（x

2、﹣　　）2﹣1．5．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　　．6．设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=　　．7．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是　　．（填上你认为正确结论的所有序号）8．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于　　．9．若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣

3、1=0，则m2+n2的值是　　．10．设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为　　．　三、解答题11．选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺③选取一次项和

4、常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值．12．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1﹣2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．13．阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，∵x+y﹣2≥0∴x+y≥2，当且仅当“x=y”时，等号成立．示例：当x＞0时，求y=x++4的最小值．

5、解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．（1）尝试：当x＞0时，求y=的最小值．（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？14．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请

6、求出k的值；若不存在，请说明理由．15．若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且

7、x1

8、+

9、x2

10、=2

11、k

12、（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2﹣2x﹣8=0，x2+3x﹣=0，x2+6x﹣27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝

13、中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期