高中数学 1_2_1 三角函数的定义学案 新人教b版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三角函数的定义1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角余切、正割、余割的定义.(难点)2.会根据三角函数的定义来求正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域，并知道三角函数在各象限内的符号.(重点)[基础·初探]教材整理1　任意角的三角函数阅读教材P14～P15，完成下列问题.在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r＝＞0).三角函数定义定义域名称sinαR正弦cosα

2、R余弦tanα正切secα正割cscα{α

3、α≠kπ，k∈Z}余割cotα{α

4、α≠kπ，k∈Z}余切若角α的终边上有一点P(3,4)，则sinα＋cosα＝________.【解析】　由三角函数定义知，sinα＝，cosα＝，∴sinα＋cosα＝.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【答案】　教材整理

5、2　三角函数在各象限的符号阅读教材P16“例2”以下～P17“例3”以上部分，完成下列问题.　图121口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是________象限角.【解析】　∵cosθ·tanθ<0，∴sinθ<0.故由象限角知识可知θ在第三或第四象限.【答案】　第三或第四[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_____________________

6、____________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________

7、疑问4：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问5：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特

8、别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[小组合作型]任意角三角函数的定义及应用　(1)(2016·温州高一检测)若sinα＝，cosα＝－，则在角α终边上的点有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(－4,3)B.(3，－4)C.(4，－3)D.(－3,4)(2)若α＝－，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.(3)已知角α

9、的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，则2sinα＋cosα＝________.【精彩点拨】　准确理解任意角三角函数的定义是解题的关键.【自主解答】　(1)由sinα，cosα的定义知x＝－4，y＝3，r＝5时，满足题意，故选A.(2)因为角－的终边与单位圆交于P，所以sinα＝－，cosα＝，tanα＝－.(3)因为r＝＝5

10、a

11、，①若a>0，则r＝5a，角α在第二象限.sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，所以2sinα＋cosα＝－＝1.②若a<0，则r＝－5a，角α在第四象限，sinα＝＝－，cosα＝＝，所以2sinα＋cosα＝－＋＝－1.

12、政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要