高中数学 第二章 统计 2_3 变量间的相关关系自我小测 新人教a版必修31

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1、高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系自我小测新人教A版必修31．下列两个变量之间的关系中，不是函数关系的是(　　)A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和其内角度数之和D．人的年龄和身高2．下面的4个散点图中，两个变量具有相关性的是(　　)．A．①②B．①③C．②④D．③④3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　)图1图2A．变量x与y正相关，u与v正相

2、关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关4．下表是某同学记录的某地方在3月1日～3月12日的体检中的发烧人数，并给出了散点图．日期3.13.23.33.43.53.6人数100109115118121131日期3.73.83.93.103.113.12人数141152158175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系．②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系．其中正确的是(　　)A．②B．①C．①②D．

3、都不正确5．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程为＝0.66x＋1.562(单位：千元)．若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．66%B．72%C．67%D．83%6．下列关系：(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)柑橘的产量与气温之间的关系；(4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中具有相关关系的是__________．7．已知算得某工厂在某年

4、每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间的回归方程为＝1.215x＋0.974，计算当x＝2时，总成本y的估计值为__________．8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程＝－0.7x＋，则等于__________．9．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的

5、关系？10．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到数据列表如下(单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程；(3)当施化肥60kg时，对水稻的产量予以估计；(4)是否施化肥越多产量越高？参考答案1．解析：函数关系是一种确定的关系．而相关关系是非确定性关系．A，B，C三项都是函数关系，可以分别写出它们的函数表达式：f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝

6、nπ－2π，D项不是函数关系，在相同年龄的人群中，仍可以有不同身高的人，故选D项．答案：D2．解析：由题图可知①是一次函数关系，不是相关关系；②的所有点在一条直线附近波动，是线性相关的；③的散点不具有任何关系，是不相关的；④的散点在某曲线附近波动，是非线性相关的，即两个变量具有相关性的是②④，故选C.答案：C3．解析：由题图1知，散点图在从左上角到右下角的带状区域内，则变量x与y负相关；由题图2知，散点图在从左下角到右上角的带状区域内，则变量u与v正相关．答案：C4．解析：由散点图可以判断日期与发烧人数具有线性相关关

7、系，但不是函数关系，更不是一次函数关系，因为所有点不在一条直线上，而是在一条直线附近．答案：B5．解析：由7.675＝0.66x＋1.562，解得x≈9.262.故(7.675÷9.262)×100%≈83%.答案：D6．解析：(1)炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程，除了与冶炼时间有关外，还要受冶炼温度等其他因素的影响，故具有相关关系．(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的，即是一种确定性关系．(3)柑橘的产量除了受气温影响以外，还要受施肥量以及水分等因素的影响，故具有相关关系．(4)森林的

8、同一种树木，其横断面直径随高度的增加而增加，但是还受树木的疏松及光照等因素的影响，故具有相关关系．答案：(1)(3)(4)7．解析：当x＝2时，总成本y的估计值＝1.215×2＋0.974＝3.404.答案：3.4048．解析：＝2.5，＝3.5，由于回归直线必过点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋，得＝5.25.答案：5.259．答案：解：