高中数学 第1章 解三角形 1_2_1 余弦定理（1）学案 苏教版必修5

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.2　余弦定理第1课时　余弦定理(1)1．掌握余弦定理的两种形式及证明余弦定理的向量方法．(重点)2．会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题．(难点)[基础·初探]教材整理1　余弦定理阅读教材P13“思考”以上部分，完成下列问题．三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．即a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝c2＋a2－2cacos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C.1．在△ABC中，若

2、b＝1，c＝，A＝，则a＝________.　【解析】　a＝＝1.【答案】　12．在△ABC中，若a＝5，c＝4，cosA＝，则b＝________.　【解析】　由余弦定理可知25＝b2＋16－2×4bcosA，即b2－b－9＝0，解得b＝6.【答案】　6教材整理2　余弦定理的变形阅读教材P13“思考”以下内容～P14，完成下列问题．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的

3、底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1．余弦定理的变形cosA＝，cosB＝，cosC＝.2．余弦定理与勾股定理的关系在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为直角；c2>a2＋b2⇔C为钝角；c2

4、请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________解惑：_________________________________________________疑问2：_________________________________________________解惑：_________________________________________________疑问3：_________________________________________________解惑：

5、_________________________________________________[小组合作型]已知两边及一角解三角形政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，解此三角形．【精彩点拨】　法一：直接利用余弦定理求边、求角；法二：先利用正弦定理求角，再利用余弦定理求边．【自主

6、解答】　法一：由余弦定理知b2＝a2＋c2－2accosB，∴2＝3＋c2－2·c，即c2－c＋1＝0，解得c＝或c＝.当c＝时，由余弦定理得cosA＝＝＝.∵0°b，∴A>B，∴A＝60°或120°.当A＝60°时，得C＝75°.由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝3＋2－2××＝2＋，∴c＝＝.政德才能立得稳、立得

7、牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线或用正弦定理求边c，由＝得c＝＝＝＝.当A＝120°时，得C＝15°，同理可求c＝，故A＝60°，C＝75°，c＝，或A＝120°，C＝15°，c＝.已知两边及一角，求第三边和其他角，存在两种情况：(1)已知两边及其中一边的对角，可利用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，