6.6分数除法及应用(二)

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1、06分数的除法及应用(二)学习目标:1、能结合具体的情境，会借助线段图等方法分析稍复杂的用分数除法解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数乘除法来解决的稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，学习解决数学问题的思想方法，养成科学探索问题的习惯。教学重点:分析题中的数量关系,正确解答较复杂的分数除法应用题。教学难点：找到对应的量率。教学过程：一、故事情景师：星期天朋朋邀请小伙伴到他家里玩，天气很热，朋朋给小伙伴们拿出冰水，疑惑的发现放进去的大半杯水变成一杯冰了，他兴奋的对小伙伴说：“我发现水结

2、成冰后体积会增大。”小奥接着说到：“是啊，水结成冰，体积变成原来的，即增大了。那你们知道冰化成水后体积缩小多少呢？”优优抢着回答：“冰化成水后体积缩小。”程程摇摇头：“不对，冰化成水后体积缩小。”两人争执不下，朋朋一头雾水，到底谁正确呢？同学们你们知道吗？生1：程程是对的。师：大家觉得小优错在哪了？生：没注意到标准量变了。师：对了，我们在解决分数应用题是最关键是找准标准量，我们今天就继续来研究较复杂的分数除法应用题。二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：学校十月份比九月份节约用电120千瓦时，十月份的用电量是九月份的，九月份用电多少千瓦时？师：仔细读题，你能找出谁是单位“

3、1”吗？是否已知？生：十月份的用电量是九月份的，所以九月份的用电量是单位“1”，是未知的，题目求的就是九月份的用电量。师：所以我们这题是求单位“1”，所以应该用什么法？（除法）具体等量关系式怎样？生：单位“1”的量=分率对应量÷对应分率师：我们已知的量率是否对应？（不对应）那我们怎样才能找到对应量率？生1:十月份的用电量是九月份的，是十月份的用电量的对应分率，我们可以找到十月份的用电量。师：我们能找到十月份的用电量吗？生2：不能，题中告诉我们的实际数量是十月份比九月份节约用电量，我们可以找到它对应的分率。师：我们能找到这个对应分率吗？生3：可以，十月份的用电量是九月份的，所以十

4、月份的用电量比九月份少1-。师：我们已经找出对应量率大家能求出九月份的用电量吗？学生独立完成，教师评价小结。小结：在分数应用题中，需要找到单位“1”的量，并找准等量关系，通过等量关系，找到已知量的对应分率。展示例题：例2：水结成冰，体积增加了，那么冰化成水，体积减少了几分之几？师：大家还记得我们课前讨论的问题吗？大家觉得程程是对的，为什么呢？生：水结成冰，体积增加了即体积变成原来的，即水为11份，冰12份，增加1份，所以水是冰的，减少。师：这位同学们用份数来分析了一下，现在你能试着用分数分析一下吗？生：水结成冰体积增加了，即把水看成“1”，那冰就是1+，也就是，冰化成水后体积减

5、少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，用“冰比水多的体积”除以“冰的体积”，算式为÷(1+)=师：同学们真是了不起，这么复杂的问题都解决了，小结：做较复杂的分数应用题，一般有多个单位“1”，可以将多个单位“1”转化为同一个单位“1”，再找出量率对应关系。      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：某热电厂有一批煤炭，第一天用去这批煤炭的，第二天用去剩下的，第三天用去剩下的，第四天用去剩下的，第五天用去剩下的，第六天用去剩下的，这时还剩下120吨煤，问这批煤共多少吨？师：读完题你能发现几个分率，它们的单位“1”相同吗？（小组讨论，代表回答）生：有6个分率，单位“1”

6、都不相同。师：我们知道当题中出现多个单位“1”是我们要怎样？（统一单位“1”）我们这题统一谁为单位“1”比较好？为什么？生：把这批煤的总量看做单位“1”，这样后面的的分率都可以表示出来。师：题目中的量太多我们列个表，大家统一把这批煤的总量看做单位“1”，填出其它的量对应分率。用去的剩下的第一天第二天第三天第四天第五天第六天生完成表格（师提示把分率当做数值来计算）师：很好，我们能完成这道题了吗？生完成，师评价小结展示例题：例4：教室里有老师2人，女同学的人数是男同学的，老师的人数是女同学的。男同学有多少人？师：两个分率单位“1”一样吗？生：不一样，“女同学的人数是男同学的”，单位

7、“1”是男同学人数，老师的人数是女同学的，单位“1”是女同学人数。师：我们看看已知量跟那个分率有关？生：已知量是老师人数，对应分率是。师：根据这个条件我们可以求出什么？生：用老师人数除以对应分率，可以得到女同学人数。师：求出女同学人数，怎样求男同学人数呢？生：用女同学人数除以对应分率，可以得到男同学人数。师：大家现在能解决这个问题了吗学生尝试独立完成，教师评价小结。　　小结：用倒推法找到已知量的对应分率求其中一个单位“1”，即可求出另一个单位“1”。展示例题：例5：仓库里有一些粮食。第一次运