6.6分数除法及应用(一)

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1、6分数的除法及应用学习目标:1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、故事情景1、创设情境师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？师：老师查到了一些资

2、料，我们一起来看一下。（课件出示）2．复习旧知师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？学生回答后说明理由。师：算一算你们自己体内水分的质量吧！(生答)师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？生回答后出示：儿童的体重×=儿童体内水分的重量35×=28（千克）师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？5成人的体重×=成人体内的水分的重量2．揭示课题师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。二、思维探

3、索（建立知识模型）展示例题：例1：一条公路全长400米，已修全长的。已修多少米？师：例1是我们学过的应用题吗？生：跟刚才的题目一样是分数乘法应用题。师：大家能找出单位“1”，写出等量关系式吗？（强调找单位“1”的方法）生：公路全长是单位“1”，公路全长×=已修的公路长,师：你能解决这道题吗？学生独立完成，教师评价小结。小结：单位“1”的对应量×分率=分率对应的量.展示例题：例2：例2：六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的。这个班有多少名学生？师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。学生小组讨论汇报生1：根据数量关系

4、式：全班人数×=订阅了《小学生数学报》的人数，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言板书）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的是28千克，就可以直接用除法来做。528÷=35（千克）师：我们比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）师：无论题目怎样都要先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程或除法解。小结：分率对应数量÷对应分率=单位“1”的量      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：一条公路还有80米未修，比已修的少，已修多少米？这条公路全长多少米？师：

5、读完题你能找出单位“1”及等量关系式吗？（小组讨论，代表回答）生：单位“1”是已修的公路长，已修的-已修的×=未修的。师：接下来我们就可以用方程来解决了。大家自己动手完成。生列方程解决师：我们有其他方法解决吗？求的是单位“1”可以除法，你能找到已知量的对应分率吗？生：已修的比未修的少，所以已修的是未修的（1-）。所以用80÷（1-）就求出已修的公路长。师：很好，我们完成这道题了吗？生：没有，还要求公路的全长。师：我们做题时一定要仔细审题，看看我们最后要求的问题。大家自己完成例3。生完成，师评价小结5展示例题：例4：一堆沙子用去16吨，比剩下的多，这堆沙子有多少吨？师：例4和例3一样吗？谁

6、是单位“1”？已知量的对应分率是多少？学生带问题读题，后小组讨论汇报生：不一样，例4是“多”，所以用去的对应分率是（1+），单位“1”是剩下的沙子？师：大家现在能解决这个问题了吗学生尝试独立完成，教师评价小结。　　小结：求单位“1”时要找到已知量的对应分率。展示例题：例5：有一个最简分数，分子加上5后可约分为，分子减去5后可约分为。求这个分数。师：这个题可以用我们今天的知识解决吗？生：好像没有明显的单位“1”和分率。师：我们来分析一下这个题（画示意图）师：分数的分子增大10，相当于增加这个分数的分数单位的多少？（10倍）分数增加了多少呢？（）所以这个分数单位是多少？生：（）÷10=。师：

7、我们知道了分数单位怎么求这个分数呢？5生：加上5个分数单位是这个分数，所以这个分数是：+师：接下来大家自己解决。五、总结通过这节课学习，你收获了什么？5