奥数：三级奥数.计算综合.巧填算符与数字谜（b级）.学生版

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1、巧填算符与加减竖式谜考试要求1、掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；2、能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者

2、范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取中的某个数字。（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．1、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的

3、增加或减少，从而使等式成立。（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。一、奇数和偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：　　奇数+奇数=偶数；　　奇数+偶数=奇数；　　偶数+偶数=偶数.（3）整数的减法有以下性质：　　奇数-奇数=偶数；　　奇数-偶数=奇数；　　偶数-奇数=奇数；　　偶数-偶数=偶数.（1）整数的乘法有以下性质：　　奇数×奇

4、数=奇数；　　奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.重难点1、凑数法与逆推法的掌握与运用；2、奇偶性分析的灵活运用；3、加减进位与退位的灵活运用。4、突破口的快速寻找。例题精讲一、加法竖式谜【例1】下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。【巩固】题中的“桃、李、杏、橘、梨”各代表什么数字，算式才能成立？【例1】在下列算式中不同的汉子代表不同的数字，请在0～9中选择适当的数填入算式，使算式成立。【巩固】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知不是的倍数，不是的倍数，那么代表的四位数是多少？【例2】在下

5、面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于．【巩固】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：_______.【例1】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCDEFG。【巩固】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010.其中未

6、被选中的数字是二、减法竖式谜【例2】在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数为.【巩固】把这个数字填入下图（已填两个数字），使得等式成立。减数为_____三、横式数字谜【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。【巩固】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【例2】请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。【巩固】在下面式子中的中选择填入使等式成立。12345678910=100【例1】在下面算式合适的地方添上，使等式成立。【巩固】在下列算

7、式中合适的地方添上，使等式成立。①，②【例2】将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是。【巩固】从这个数字中选出个互不相同的数字填入下图的方框中，使等式成立。图中已经填好一个数字，请你填入其它数字。【例1】将、、、、、、这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式．问填在方格内的数是多少？【巩固】在算式：的六个方框中，分别填入，，，，，这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被整除，那么这个乘积是？课堂检测【随练1】下面算式中，相同汉字代表相同数字，

8、不同汉字代