教学设计————从梯子的倾斜程度谈起(一)

《教学设计————从梯子的倾斜程度谈起(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教学设计课题：从梯子的倾斜程度谈起（一）科目：数学教学对象：九年级课时：1课时提供者：梁俊单位：晋源区姚村镇中学一、教学内容分析：木节课从生活实例出发，比学生观察多种梯子倾斜的情况，对丁梯子的倾斜问题学生在生活中也有一定的生活经验，可以很容易通过观察分析出简单的梯子倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本节课的学习利用直角三角形三边的关系来判断二、教学目标：1.情感态度与价值观1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.2.过程与方法1.体验数形之间的联系，逐步学习利用

2、数形结合的思想分析和解决问题•提高解决实际问题能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神3.知识与技能1.经历探索直角三角形中边角关系的过程•理解正切的意义和与现实生活的联系.2够用UmA表示肓角三角形屮两肓角边的比，表示生活屮物体的倾斜程度、坡度等。3能够用正切进行简单的计算.三、学习者特征分析：本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么

3、，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系四、教学策略选择与设计本节课在教法上我采用了“理论与实践”相结合（操作■理论■思考•总结），帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造.利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性五、教学重点及难点：1.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与牛•活的联系.2.理解正切的意义，并用它来表示两边的比六、教学

4、过程教师活动学生活动设计意图木节课设计了六个教学环节：第i环节创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习;第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会;环节：布置作业。第一环节；创设情境-天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同滸在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的简度?第六X1aba~bcac:.x=——b能初步感受到倾斜程度在生活中的应用，生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态。学生初步从生活屮去体会利用直角三角形的边角关系，可以知道一边和一个锐角，求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一实验，让

5、学生初步感受到倾斜程度在生活中的应用。C大卜•午的课外活动时间,个数学问题:个字,吗？小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样-如何测最操场上的国旗杆的摆放的两个梯子,你能辨别出那一个比较陡高度(2)经人们说“陡”这比如这里第二环节探求新知1、摆一摆梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越人。出示实物图给学生以三角函数的切身感受小明说：可以在操场上立一根与地面垂直的标杆,测得标杆的长度和标杆的影子长，再测得旗杆的影了长，它们的比值相等，就可以求得旗杆的高度。学生分析，讲解学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。形成实事

6、求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例屮发现不同情况屮对比梯子的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。2、想一想：在小明家的墙角处放冇一架较长的梯了，墙很高，又没冇足够长的尺来测最，你有什么巧妙的方法得到梯了的倾斜程度呢？如图1-3,小明想通过测最及AG,算出它们的比，來说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC?,算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？(1)RtAABiCj和RtZXABzQ有什么关系?(2)和2邑有什么关系？AC2AC](3)如果改变梯子的位置呢？由此你得出什么结论？

7、活动效果：在学习的过程屮，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视实验的作用。鼓励每一位学生亲自试验，要注意克服想当然的习惯、缺乏主动实践探索的意识，鼓励V牛验证试验结果的合理性。3、有关的概念在RtZABC中,如果锐角A确定,那么ZA的对边与邻边的比便随Z确定，这个比叫做ZA的正切(tangent),记作tanA.汪意：学生运用新知识能解决与直角三角形有关的实际问题，并1)tanA是一个完整的符号，它表示ZA的正切，记号里习惯省去角的符号。但ZBAC的正切表示为:tanZBAC,Z1的正切表示为:tanZl2）tanA没有

8、单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角ZA的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”。4）初中阶段，只学习直角三角形中锐角的正切4、议一议：梯子的倾斜程度与tanA的关系：梯子AB越陡，tanA的值越大tanA的值越尢梯子AB越陡.将进一步感受数形结合的思想，