知识讲解_图像法解决直线运动问题(基础)

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1、图像法解决直线运动问题【学习目标】1、掌握x-t.v-t图象的特点并理解其意义2、会应用x-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题【要点梳理】要点一、x・t图象1、图象的物理意义在X-1图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始的任一时刻的位置，即从运动开始的这一段时时间内，物体相对于参考点的位移，整个图彖反映了物体的位置随时间的变化规律。2、匀速直线运动的图像要点诠释：物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动做匀速直线运动的物体的位移■时间图象是一条倾斜的直线。如图1：x(m)图彖上的一个点

2、对应着物体在某时刻的位置。如图中P点表示在第2s末，物体的位置为距参考点正方向2m,Q点表示在第3s末，物体的位置为距参考点正方向3im从图中也可确定物体在任意时间内的位移。如图中第3s内物体发生的位移为正方向的lm。Ar图上各点切线斜率k=tana=—表示速度v,即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。从图1可知，物体的速度为v=lm/so几点说明：(1)物体的x-t图象和物体的运动轨迹不同。(2)若图象不过原点，有两种情况：①图彖在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；②图

3、彖在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。如图2,图线①开始时相对参考点的位移为X。，图线②经过S才从参考点出发。(1)两图线相交说明两物体相遇，其交点A的横坐标表示相遇的时刻，纵处标表示相遇处对参考点的位移。如图2中，图线①和图线②相交于A点，表示两物体在S吋刻相遇，其中xi表示相遇处对参考点的位移。(2)图象是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动，如图3中的②、③图线表示物体做匀速直线运动，①表示物体做变速运动。(3)图象平行于t轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止如图3中④图线；图象斜率为正值，表示物体沿与规定方向相同的方向运

4、动，如图3中图线②；图象斜率为负值，表示物体沿与规定方向相反的方向运动，如图3中图线③。(4)图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边，如图3中的图线③表示相距参考点X。一边运动到参考点。要点二、速度一时间图象图象)要点诠释：1、图象的物理意义在图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体某时刻的速度，整个图象反映了物体的速度随时间的变化规律。由于a=—,而v-t图象中的斜率k=tancr=—,所以a二tana,斜率的大小即为加速度的大小,ArAr斜率的正负即为加速度的正负。2、匀速直线运动的v-t图象匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v—

5、t图象是一条与横轴平行的直线，如图所示。图中，A的速度为正值表示其速度方向与规定的正方向相同，B的速度为负值，表示它的速度方向与规定的正方向相反。在比较A、B速度的大小时，应该有：Va

6、图象的比较要点诠释:图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在x-t图彖与v-t图象中的比较.x-f图v—t图①表示匀速直线运动(斜率表示速度V)①表示物体做初速度为零匀加速直线运动(斜率表示加速度G)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点0③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为兀0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为勺⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥时1'可内物体位移为旺⑥人时刻物体速度为儿(图屮阴影部分面积表示质点在0〜片吋1'可内的位移)要点四、运用图象时的注意问题要点诠释：1.首先明确

7、所给的图象是什么图彖，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。(1)点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如卩-/图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。(3)斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用