高中数学 第3章 不等式 3_2_2 一元二次不等式的应用学案 苏教版必修5

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第2课时　一元二次不等式的应用1．掌握含字母参数的一元二次不等式的解法．(重点)2．会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．(难点)3．会以一元二次不等式为数学模型，求解相应的实际问题．(重点)[小组合作型]含参数的一元二次不等式的解法　(1)解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0.(2)解关于x的不等式：ax2－(a－1)x－1<0(a∈R)．【精彩点拨】　(1)解相应方程的根―→比

2、较讨论两根大小―→得解集【自主解答】　(1)方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a，函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，则当a<－1时，原不等式解集为{x

3、a－1时，原不等式解集为{x

4、－10时，(x－1)<0，∴－1，(x－1)>0，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思

5、想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴x>－或x<1；当a<－1时，－<1，∴x>1或x<－.综上，原不等式的解集是：当a＝0时，{x

6、x<1}；当a>0时，；当a＝－1时，{x

7、x≠1}；当－1

8、求对应一元二次方程的根需用公式，则应对判别式Δ进行讨论；(3)若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论．[再练一题]1．解关于x的不等式2x2＋ax＋2>0(a∈R)．【解】　Δ＝a2－16，下面分情况讨论：(1)当Δ<0，即－4

9、x∈R，且x≠1}；当a>4或a<－4时，原不等式的解集为；当a＝4时，原不等

10、式的解集为政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线{x

11、x∈R，且x≠－1}.一元二次不等式的实际应用　某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比

12、例为x(0(12－10)×10000”即可．【自主解答】　(1)由题意得y＝[12(1＋0.75x)－10(1＋x)]×10000×(1＋0.6x)(0

13、＝－6000x2＋2000x＋20000(0

14、　设花卉带的宽度为xm，则中间草坪的长为(800－2x)m，宽为(600－2x)m.根据题意可得(800－2x)(600－2x)≥×800×600，整理得x2－700x＋600×100≥0，即(x政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识